#include "GaussQuadrature.h"

#include <algorithm>
#include <numeric>

using namespace SPH;

namespace SPH
{
extern unsigned int const gaussian_n_1[101] = {

    // p = 0
    0,

    // p = 1
    1,

    // p = 2
    2,

    // p = 3
    2,

    // p = 4
    3,

    // p = 5
    3,

    // p = 6
    4,

    // p = 7
    4,

    // p = 8
    5,

    // p = 9
    5,

    // p = 10
    6,

    // p = 11
    6,

    // p = 12
    7,

    // p = 13
    7,

    // p = 14
    8,

    // p = 15
    8,

    // p = 16
    9,

    // p = 17
    9,

    // p = 18
    10,

    // p = 19
    10,

    // p = 20
    11,

    // p = 21
    11,

    // p = 22
    12,

    // p = 23
    12,

    // p = 24
    13,

    // p = 25
    13,

    // p = 26
    14,

    // p = 27
    14,

    // p = 28
    15,

    // p = 29
    15,

    // p = 30
    16,

    // p = 31
    16,

    // p = 32
    17,

    // p = 33
    17,

    // p = 34
    18,

    // p = 35
    18,

    // p = 36
    19,

    // p = 37
    19,

    // p = 38
    20,

    // p = 39
    20,

    // p = 40
    21,

    // p = 41
    21,

    // p = 42
    22,

    // p = 43
    22,

    // p = 44
    23,

    // p = 45
    23,

    // p = 46
    24,

    // p = 47
    24,

    // p = 48
    25,

    // p = 49
    25,

    // p = 50
    26,

    // p = 51
    26,

    // p = 52
    27,

    // p = 53
    27,

    // p = 54
    28,

    // p = 55
    28,

    // p = 56
    29,

    // p = 57
    29,

    // p = 58
    30,

    // p = 59
    30,

    // p = 60
    31,

    // p = 61
    31,

    // p = 62
    32,

    // p = 63
    32,

    // p = 64
    33,

    // p = 65
    33,

    // p = 66
    34,

    // p = 67
    34,

    // p = 68
    35,

    // p = 69
    35,

    // p = 70
    36,

    // p = 71
    36,

    // p = 72
    37,

    // p = 73
    37,

    // p = 74
    38,

    // p = 75
    38,

    // p = 76
    39,

    // p = 77
    39,

    // p = 78
    40,

    // p = 79
    40,

    // p = 80
    41,

    // p = 81
    41,

    // p = 82
    42,

    // p = 83
    42,

    // p = 84
    43,

    // p = 85
    43,

    // p = 86
    44,

    // p = 87
    44,

    // p = 88
    45,

    // p = 89
    45,

    // p = 90
    46,

    // p = 91
    46,

    // p = 92
    47,

    // p = 93
    47,

    // p = 94
    48,

    // p = 95
    48,

    // p = 96
    49,

    // p = 97
    49,

    // p = 98
    50,

    // p = 99
    50,

    // p = 100
    51
};

extern double const gaussian_abscissae_1[101][51] = {

    // p = 0
    {},

    // p = 1
    {0.000000000000000000000000000000},

    // p = 2
    {-0.577350269189625731058868041146,
     0.577350269189625731058868041146},

    // p = 3
    {-0.577350269189625731058868041146,
     0.577350269189625731058868041146},

    // p = 4
    {-0.774596669241483404277914814884,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.774596669241483404277914814884},

    // p = 5
    {-0.774596669241483404277914814884,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.774596669241483404277914814884},

    // p = 6
    {-0.861136311594052572537805190223,
     -0.339981043584856257311344052141,
     0.339981043584856257311344052141,
     0.861136311594052572537805190223},

    // p = 7
    {-0.861136311594052572537805190223,
     -0.339981043584856257311344052141,
     0.339981043584856257311344052141,
     0.861136311594052572537805190223},

    // p = 8
    {-0.906179845938664074722623809066,
     -0.538469310105683107714469315397,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.538469310105683107714469315397,
     0.906179845938664074722623809066},

    // p = 9
    {-0.906179845938664074722623809066,
     -0.538469310105683107714469315397,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.538469310105683107714469315397,
     0.906179845938664074722623809066},

    // p = 10
    {-0.932469514203152050058065469784,
     -0.661209386466264481541088571248,
     -0.238619186083196932468553086437,
     0.238619186083196932468553086437,
     0.661209386466264481541088571248,
     0.932469514203152050058065469784},

    // p = 11
    {-0.932469514203152050058065469784,
     -0.661209386466264481541088571248,
     -0.238619186083196932468553086437,
     0.238619186083196932468553086437,
     0.661209386466264481541088571248,
     0.932469514203152050058065469784},

    // p = 12
    {-0.949107912342758597290526267898,
     -0.741531185599394460083999547351,
     -0.405845151377397184155881859624,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.405845151377397184155881859624,
     0.741531185599394460083999547351,
     0.949107912342758597290526267898},

    // p = 13
    {-0.949107912342758597290526267898,
     -0.741531185599394460083999547351,
     -0.405845151377397184155881859624,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.405845151377397184155881859624,
     0.741531185599394460083999547351,
     0.949107912342758597290526267898},

    // p = 14
    {-0.960289856497536176149765196897,
     -0.796666477413626727965834106726,
     -0.525532409916328990817646626965,
     -0.183434642495649807836244349346,
     0.183434642495649807836244349346,
     0.525532409916328990817646626965,
     0.796666477413626727965834106726,
     0.960289856497536176149765196897},

    // p = 15
    {-0.960289856497536176149765196897,
     -0.796666477413626727965834106726,
     -0.525532409916328990817646626965,
     -0.183434642495649807836244349346,
     0.183434642495649807836244349346,
     0.525532409916328990817646626965,
     0.796666477413626727965834106726,
     0.960289856497536176149765196897},

    // p = 16
    {-0.968160239507626085853075892373,
     -0.836031107326635769538825115887,
     -0.613371432700590357711689648568,
     -0.324253423403808915814749980200,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.324253423403808915814749980200,
     0.613371432700590357711689648568,
     0.836031107326635769538825115887,
     0.968160239507626085853075892373},

    // p = 17
    {-0.968160239507626085853075892373,
     -0.836031107326635769538825115887,
     -0.613371432700590357711689648568,
     -0.324253423403808915814749980200,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.324253423403808915814749980200,
     0.613371432700590357711689648568,
     0.836031107326635769538825115887,
     0.968160239507626085853075892373},

    // p = 18
    {-0.973906528517171743430935748620,
     -0.865063366688984536345685683045,
     -0.679409568299024435589217318920,
     -0.433395394129247213399480642693,
     -0.148874338981631215705903059643,
     0.148874338981631215705903059643,
     0.433395394129247213399480642693,
     0.679409568299024435589217318920,
     0.865063366688984536345685683045,
     0.973906528517171743430935748620},

    // p = 19
    {-0.973906528517171743430935748620,
     -0.865063366688984536345685683045,
     -0.679409568299024435589217318920,
     -0.433395394129247213399480642693,
     -0.148874338981631215705903059643,
     0.148874338981631215705903059643,
     0.433395394129247213399480642693,
     0.679409568299024435589217318920,
     0.865063366688984536345685683045,
     0.973906528517171743430935748620},

    // p = 20
    {-0.978228658146056972988446887030,
     -0.887062599768095316754568102624,
     -0.730152005574049245417711517803,
     -0.519096129206811807144106296619,
     -0.269543155952344959391808743021,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.269543155952344959391808743021,
     0.519096129206811807144106296619,
     0.730152005574049245417711517803,
     0.887062599768095316754568102624,
     0.978228658146056972988446887030},

    // p = 21
    {-0.978228658146056972988446887030,
     -0.887062599768095316754568102624,
     -0.730152005574049245417711517803,
     -0.519096129206811807144106296619,
     -0.269543155952344959391808743021,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.269543155952344959391808743021,
     0.519096129206811807144106296619,
     0.730152005574049245417711517803,
     0.887062599768095316754568102624,
     0.978228658146056972988446887030},

    // p = 22
    {-0.981560634246719243556356104818,
     -0.904117256370474908777623568312,
     -0.769902674194304692534274181526,
     -0.587317954286617371906231710454,
     -0.367831498998180184134554338016,
     -0.125233408511468913282271842036,
     0.125233408511468913282271842036,
     0.367831498998180184134554338016,
     0.587317954286617371906231710454,
     0.769902674194304692534274181526,
     0.904117256370474908777623568312,
     0.981560634246719243556356104818},

    // p = 23
    {-0.981560634246719243556356104818,
     -0.904117256370474908777623568312,
     -0.769902674194304692534274181526,
     -0.587317954286617371906231710454,
     -0.367831498998180184134554338016,
     -0.125233408511468913282271842036,
     0.125233408511468913282271842036,
     0.367831498998180184134554338016,
     0.587317954286617371906231710454,
     0.769902674194304692534274181526,
     0.904117256370474908777623568312,
     0.981560634246719243556356104818},

    // p = 24
    {-0.984183054718588135045820308733,
     -0.917598399222977922917721116391,
     -0.801578090733309878146428673062,
     -0.642349339440340227902481728961,
     -0.448492751036446812840097209119,
     -0.230458315955134773744816811814,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.230458315955134773744816811814,
     0.448492751036446812840097209119,
     0.642349339440340227902481728961,
     0.801578090733309878146428673062,
     0.917598399222977922917721116391,
     0.984183054718588135045820308733},

    // p = 25
    {-0.984183054718588135045820308733,
     -0.917598399222977922917721116391,
     -0.801578090733309878146428673062,
     -0.642349339440340227902481728961,
     -0.448492751036446812840097209119,
     -0.230458315955134773744816811814,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.230458315955134773744816811814,
     0.448492751036446812840097209119,
     0.642349339440340227902481728961,
     0.801578090733309878146428673062,
     0.917598399222977922917721116391,
     0.984183054718588135045820308733},

    // p = 26
    {-0.986283808696812314131818766327,
     -0.928434883663573518042255727778,
     -0.827201315069765019671876871143,
     -0.687292904811685478883021005458,
     -0.515248636358154099568196215841,
     -0.319112368927889744618653367070,
     -0.108054948707343667635427664209,
     0.108054948707343667635427664209,
     0.319112368927889744618653367070,
     0.515248636358154099568196215841,
     0.687292904811685478883021005458,
     0.827201315069765019671876871143,
     0.928434883663573518042255727778,
     0.986283808696812314131818766327},

    // p = 27
    {-0.986283808696812314131818766327,
     -0.928434883663573518042255727778,
     -0.827201315069765019671876871143,
     -0.687292904811685478883021005458,
     -0.515248636358154099568196215841,
     -0.319112368927889744618653367070,
     -0.108054948707343667635427664209,
     0.108054948707343667635427664209,
     0.319112368927889744618653367070,
     0.515248636358154099568196215841,
     0.687292904811685478883021005458,
     0.827201315069765019671876871143,
     0.928434883663573518042255727778,
     0.986283808696812314131818766327},

    // p = 28
    {-0.987992518020485377405748295132,
     -0.937273392400705951388317771489,
     -0.848206583410427206182191639527,
     -0.724417731360170069621062793885,
     -0.570972172608538830473889902350,
     -0.394151347077563329879268394507,
     -0.201194093997434542142599411818,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.201194093997434542142599411818,
     0.394151347077563329879268394507,
     0.570972172608538830473889902350,
     0.724417731360170069621062793885,
     0.848206583410427206182191639527,
     0.937273392400705951388317771489,
     0.987992518020485377405748295132},

    // p = 29
    {-0.987992518020485377405748295132,
     -0.937273392400705951388317771489,
     -0.848206583410427206182191639527,
     -0.724417731360170069621062793885,
     -0.570972172608538830473889902350,
     -0.394151347077563329879268394507,
     -0.201194093997434542142599411818,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.201194093997434542142599411818,
     0.394151347077563329879268394507,
     0.570972172608538830473889902350,
     0.724417731360170069621062793885,
     0.848206583410427206182191639527,
     0.937273392400705951388317771489,
     0.987992518020485377405748295132},

    // p = 30
    {-0.989400934991649938510249739920,
     -0.944575023073232600268056557979,
     -0.865631202387831755196145877562,
     -0.755404408355002998654015300417,
     -0.617876244402643770570193737512,
     -0.458016777657227369680015272024,
     -0.281603550779258915426339626720,
     -0.095012509837637426635126303154,
     0.095012509837637426635126303154,
     0.281603550779258915426339626720,
     0.458016777657227369680015272024,
     0.617876244402643770570193737512,
     0.755404408355002998654015300417,
     0.865631202387831755196145877562,
     0.944575023073232600268056557979,
     0.989400934991649938510249739920},

    // p = 31
    {-0.989400934991649938510249739920,
     -0.944575023073232600268056557979,
     -0.865631202387831755196145877562,
     -0.755404408355002998654015300417,
     -0.617876244402643770570193737512,
     -0.458016777657227369680015272024,
     -0.281603550779258915426339626720,
     -0.095012509837637426635126303154,
     0.095012509837637426635126303154,
     0.281603550779258915426339626720,
     0.458016777657227369680015272024,
     0.617876244402643770570193737512,
     0.755404408355002998654015300417,
     0.865631202387831755196145877562,
     0.944575023073232600268056557979,
     0.989400934991649938510249739920},

    // p = 32
    {-0.990575475314417364103292129585,
     -0.950675521768767795016685795417,
     -0.880239153726985912307156922907,
     -0.781514003896801368043156799104,
     -0.657671159216690726090348562138,
     -0.512690537086476938455348317802,
     -0.351231763453876300040690239257,
     -0.178484181495847854526104470096,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.178484181495847854526104470096,
     0.351231763453876300040690239257,
     0.512690537086476938455348317802,
     0.657671159216690726090348562138,
     0.781514003896801368043156799104,
     0.880239153726985912307156922907,
     0.950675521768767795016685795417,
     0.990575475314417364103292129585},

    // p = 33
    {-0.990575475314417364103292129585,
     -0.950675521768767795016685795417,
     -0.880239153726985912307156922907,
     -0.781514003896801368043156799104,
     -0.657671159216690726090348562138,
     -0.512690537086476938455348317802,
     -0.351231763453876300040690239257,
     -0.178484181495847854526104470096,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.178484181495847854526104470096,
     0.351231763453876300040690239257,
     0.512690537086476938455348317802,
     0.657671159216690726090348562138,
     0.781514003896801368043156799104,
     0.880239153726985912307156922907,
     0.950675521768767795016685795417,
     0.990575475314417364103292129585},

    // p = 34
    {-0.991565168420930898030007938360,
     -0.955823949571397823987695119285,
     -0.892602466497555702140687117208,
     -0.803704958972523142435306908737,
     -0.691687043060353223822289692180,
     -0.559770831073947539024970865285,
     -0.411751161462842629745750855363,
     -0.251886225691505483137433429874,
     -0.084775013041735292063094675541,
     0.084775013041735292063094675541,
     0.251886225691505483137433429874,
     0.411751161462842629745750855363,
     0.559770831073947539024970865285,
     0.691687043060353223822289692180,
     0.803704958972523142435306908737,
     0.892602466497555702140687117208,
     0.955823949571397823987695119285,
     0.991565168420930898030007938360},

    // p = 35
    {-0.991565168420930898030007938360,
     -0.955823949571397823987695119285,
     -0.892602466497555702140687117208,
     -0.803704958972523142435306908737,
     -0.691687043060353223822289692180,
     -0.559770831073947539024970865285,
     -0.411751161462842629745750855363,
     -0.251886225691505483137433429874,
     -0.084775013041735292063094675541,
     0.084775013041735292063094675541,
     0.251886225691505483137433429874,
     0.411751161462842629745750855363,
     0.559770831073947539024970865285,
     0.691687043060353223822289692180,
     0.803704958972523142435306908737,
     0.892602466497555702140687117208,
     0.955823949571397823987695119285,
     0.991565168420930898030007938360},

    // p = 36
    {-0.992406843843584463016327390505,
     -0.960208152134830017487843178969,
     -0.903155903614817900937339345546,
     -0.822714656537142818848451497615,
     -0.720966177335229385647608069121,
     -0.600545304661680989788408169261,
     -0.464570741375960938324141125122,
     -0.316564099963629830281064414521,
     -0.160358645640225366824083153006,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.160358645640225366824083153006,
     0.316564099963629830281064414521,
     0.464570741375960938324141125122,
     0.600545304661680989788408169261,
     0.720966177335229385647608069121,
     0.822714656537142818848451497615,
     0.903155903614817900937339345546,
     0.960208152134830017487843178969,
     0.992406843843584463016327390505},

    // p = 37
    {-0.992406843843584463016327390505,
     -0.960208152134830017487843178969,
     -0.903155903614817900937339345546,
     -0.822714656537142818848451497615,
     -0.720966177335229385647608069121,
     -0.600545304661680989788408169261,
     -0.464570741375960938324141125122,
     -0.316564099963629830281064414521,
     -0.160358645640225366824083153006,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.160358645640225366824083153006,
     0.316564099963629830281064414521,
     0.464570741375960938324141125122,
     0.600545304661680989788408169261,
     0.720966177335229385647608069121,
     0.822714656537142818848451497615,
     0.903155903614817900937339345546,
     0.960208152134830017487843178969,
     0.992406843843584463016327390505},

    // p = 38
    {-0.993128599185094884660429670475,
     -0.963971927277913809284370927344,
     -0.912234428251325946135352751298,
     -0.839116971822218782328661745851,
     -0.746331906460150795723507144430,
     -0.636053680726515024979050849652,
     -0.510867001950827126499632413470,
     -0.373706088715419548762497470307,
     -0.227785851141645068196339707356,
     -0.076526521133497324433925257381,
     0.076526521133497324433925257381,
     0.227785851141645068196339707356,
     0.373706088715419548762497470307,
     0.510867001950827126499632413470,
     0.636053680726515024979050849652,
     0.746331906460150795723507144430,
     0.839116971822218782328661745851,
     0.912234428251325946135352751298,
     0.963971927277913809284370927344,
     0.993128599185094884660429670475},

    // p = 39
    {-0.993128599185094884660429670475,
     -0.963971927277913809284370927344,
     -0.912234428251325946135352751298,
     -0.839116971822218782328661745851,
     -0.746331906460150795723507144430,
     -0.636053680726515024979050849652,
     -0.510867001950827126499632413470,
     -0.373706088715419548762497470307,
     -0.227785851141645068196339707356,
     -0.076526521133497324433925257381,
     0.076526521133497324433925257381,
     0.227785851141645068196339707356,
     0.373706088715419548762497470307,
     0.510867001950827126499632413470,
     0.636053680726515024979050849652,
     0.746331906460150795723507144430,
     0.839116971822218782328661745851,
     0.912234428251325946135352751298,
     0.963971927277913809284370927344,
     0.993128599185094884660429670475},

    // p = 40
    {-0.993752170620389452260212692636,
     -0.967226838566306312827691726852,
     -0.920099334150400793852497827174,
     -0.853363364583317296485631686664,
     -0.768439963475677889626069827500,
     -0.667138804197412338403694320732,
     -0.551618835887219827185390386148,
     -0.424342120207438777690356346284,
     -0.288021316802401061707428198133,
     -0.145561854160895093324157301140,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.145561854160895093324157301140,
     0.288021316802401061707428198133,
     0.424342120207438777690356346284,
     0.551618835887219827185390386148,
     0.667138804197412338403694320732,
     0.768439963475677889626069827500,
     0.853363364583317296485631686664,
     0.920099334150400793852497827174,
     0.967226838566306312827691726852,
     0.993752170620389452260212692636},

    // p = 41
    {-0.993752170620389452260212692636,
     -0.967226838566306312827691726852,
     -0.920099334150400793852497827174,
     -0.853363364583317296485631686664,
     -0.768439963475677889626069827500,
     -0.667138804197412338403694320732,
     -0.551618835887219827185390386148,
     -0.424342120207438777690356346284,
     -0.288021316802401061707428198133,
     -0.145561854160895093324157301140,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.145561854160895093324157301140,
     0.288021316802401061707428198133,
     0.424342120207438777690356346284,
     0.551618835887219827185390386148,
     0.667138804197412338403694320732,
     0.768439963475677889626069827500,
     0.853363364583317296485631686664,
     0.920099334150400793852497827174,
     0.967226838566306312827691726852,
     0.993752170620389452260212692636},

    // p = 42
    {-0.994294585482399351228366413125,
     -0.970060497835428692248171955725,
     -0.926956772187173982935348703904,
     -0.865812577720300180494916730822,
     -0.787816805979208112375999917276,
     -0.694487263186682746152200707002,
     -0.587640403506911601638762476796,
     -0.469355837986757062907372528571,
     -0.341935820892084241240382880278,
     -0.207860426688221300306480543441,
     -0.069739273319722225319416963885,
     0.069739273319722225319416963885,
     0.207860426688221300306480543441,
     0.341935820892084241240382880278,
     0.469355837986757062907372528571,
     0.587640403506911601638762476796,
     0.694487263186682746152200707002,
     0.787816805979208112375999917276,
     0.865812577720300180494916730822,
     0.926956772187173982935348703904,
     0.970060497835428692248171955725,
     0.994294585482399351228366413125},

    // p = 43
    {-0.994294585482399351228366413125,
     -0.970060497835428692248171955725,
     -0.926956772187173982935348703904,
     -0.865812577720300180494916730822,
     -0.787816805979208112375999917276,
     -0.694487263186682746152200707002,
     -0.587640403506911601638762476796,
     -0.469355837986757062907372528571,
     -0.341935820892084241240382880278,
     -0.207860426688221300306480543441,
     -0.069739273319722225319416963885,
     0.069739273319722225319416963885,
     0.207860426688221300306480543441,
     0.341935820892084241240382880278,
     0.469355837986757062907372528571,
     0.587640403506911601638762476796,
     0.694487263186682746152200707002,
     0.787816805979208112375999917276,
     0.865812577720300180494916730822,
     0.926956772187173982935348703904,
     0.970060497835428692248171955725,
     0.994294585482399351228366413125},

    // p = 44
    {-0.994769334997552157062727928860,
     -0.972542471218115212039379002817,
     -0.932971086826016149373685948376,
     -0.876752358270441733978373122227,
     -0.804888401618839899320789754711,
     -0.718661363131950170490824802982,
     -0.619609875763646122948102856753,
     -0.509501477846007522209959006432,
     -0.390301038030290814440093072335,
     -0.264135680970344899343160705030,
     -0.133256824298466108880134584069,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.133256824298466108880134584069,
     0.264135680970344899343160705030,
     0.390301038030290814440093072335,
     0.509501477846007522209959006432,
     0.619609875763646122948102856753,
     0.718661363131950170490824802982,
     0.804888401618839899320789754711,
     0.876752358270441733978373122227,
     0.932971086826016149373685948376,
     0.972542471218115212039379002817,
     0.994769334997552157062727928860},

    // p = 45
    {-0.994769334997552157062727928860,
     -0.972542471218115212039379002817,
     -0.932971086826016149373685948376,
     -0.876752358270441733978373122227,
     -0.804888401618839899320789754711,
     -0.718661363131950170490824802982,
     -0.619609875763646122948102856753,
     -0.509501477846007522209959006432,
     -0.390301038030290814440093072335,
     -0.264135680970344899343160705030,
     -0.133256824298466108880134584069,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.133256824298466108880134584069,
     0.264135680970344899343160705030,
     0.390301038030290814440093072335,
     0.509501477846007522209959006432,
     0.619609875763646122948102856753,
     0.718661363131950170490824802982,
     0.804888401618839899320789754711,
     0.876752358270441733978373122227,
     0.932971086826016149373685948376,
     0.972542471218115212039379002817,
     0.994769334997552157062727928860},

    // p = 46
    {-0.995187219997021421669103347085,
     -0.974728555971309473804353729065,
     -0.938274552002732686872832346126,
     -0.886415527004401071486938690214,
     -0.820001985973902947080205194652,
     -0.740124191578554357917596462357,
     -0.648093651936975545524433073297,
     -0.545421471388839562699502039322,
     -0.433793507626045127256730893350,
     -0.315042679696163396840802306542,
     -0.191118867473616310670436746477,
     -0.064056892862605629979100285709,
     0.064056892862605629979100285709,
     0.191118867473616310670436746477,
     0.315042679696163396840802306542,
     0.433793507626045127256730893350,
     0.545421471388839562699502039322,
     0.648093651936975545524433073297,
     0.740124191578554357917596462357,
     0.820001985973902947080205194652,
     0.886415527004401071486938690214,
     0.938274552002732686872832346126,
     0.974728555971309473804353729065,
     0.995187219997021421669103347085},

    // p = 47
    {-0.995187219997021421669103347085,
     -0.974728555971309473804353729065,
     -0.938274552002732686872832346126,
     -0.886415527004401071486938690214,
     -0.820001985973902947080205194652,
     -0.740124191578554357917596462357,
     -0.648093651936975545524433073297,
     -0.545421471388839562699502039322,
     -0.433793507626045127256730893350,
     -0.315042679696163396840802306542,
     -0.191118867473616310670436746477,
     -0.064056892862605629979100285709,
     0.064056892862605629979100285709,
     0.191118867473616310670436746477,
     0.315042679696163396840802306542,
     0.433793507626045127256730893350,
     0.545421471388839562699502039322,
     0.648093651936975545524433073297,
     0.740124191578554357917596462357,
     0.820001985973902947080205194652,
     0.886415527004401071486938690214,
     0.938274552002732686872832346126,
     0.974728555971309473804353729065,
     0.995187219997021421669103347085},

    // p = 48
    {-0.995556969790498125227884429478,
     -0.976663921459517525569538065611,
     -0.942974571228974323133797952323,
     -0.894991997878275435951422878134,
     -0.833442628760834081091957159515,
     -0.759259263037357579051445100049,
     -0.673566368473468402022774625948,
     -0.577662930241222949412360776478,
     -0.473002731445714974523042428700,
     -0.361172305809387861330606028787,
     -0.243866883720988414374630792736,
     -0.122864692610710396492024187864,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.122864692610710396492024187864,
     0.243866883720988414374630792736,
     0.361172305809387861330606028787,
     0.473002731445714974523042428700,
     0.577662930241222949412360776478,
     0.673566368473468402022774625948,
     0.759259263037357579051445100049,
     0.833442628760834081091957159515,
     0.894991997878275435951422878134,
     0.942974571228974323133797952323,
     0.976663921459517525569538065611,
     0.995556969790498125227884429478},

    // p = 49
    {-0.995556969790498125227884429478,
     -0.976663921459517525569538065611,
     -0.942974571228974323133797952323,
     -0.894991997878275435951422878134,
     -0.833442628760834081091957159515,
     -0.759259263037357579051445100049,
     -0.673566368473468402022774625948,
     -0.577662930241222949412360776478,
     -0.473002731445714974523042428700,
     -0.361172305809387861330606028787,
     -0.243866883720988414374630792736,
     -0.122864692610710396492024187864,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.122864692610710396492024187864,
     0.243866883720988414374630792736,
     0.361172305809387861330606028787,
     0.473002731445714974523042428700,
     0.577662930241222949412360776478,
     0.673566368473468402022774625948,
     0.759259263037357579051445100049,
     0.833442628760834081091957159515,
     0.894991997878275435951422878134,
     0.942974571228974323133797952323,
     0.976663921459517525569538065611,
     0.995556969790498125227884429478},

    // p = 50
    {-0.995885701145616919482961293397,
     -0.978385445956471033746026932931,
     -0.947159066661714232893132248137,
     -0.902637861984307066087751536543,
     -0.845445942788498050468604105845,
     -0.776385948820678795101457581040,
     -0.696427260419957283588132668228,
     -0.606692293017618067274554505275,
     -0.508440714824505701763257548009,
     -0.403051755123486288301393187794,
     -0.292004839485956901867780288740,
     -0.176858820356890183989051479330,
     -0.059230093429313200592556398760,
     0.059230093429313200592556398760,
     0.176858820356890183989051479330,
     0.292004839485956901867780288740,
     0.403051755123486288301393187794,
     0.508440714824505701763257548009,
     0.606692293017618067274554505275,
     0.696427260419957283588132668228,
     0.776385948820678795101457581040,
     0.845445942788498050468604105845,
     0.902637861984307066087751536543,
     0.947159066661714232893132248137,
     0.978385445956471033746026932931,
     0.995885701145616919482961293397},

    // p = 51
    {-0.995885701145616919482961293397,
     -0.978385445956471033746026932931,
     -0.947159066661714232893132248137,
     -0.902637861984307066087751536543,
     -0.845445942788498050468604105845,
     -0.776385948820678795101457581040,
     -0.696427260419957283588132668228,
     -0.606692293017618067274554505275,
     -0.508440714824505701763257548009,
     -0.403051755123486288301393187794,
     -0.292004839485956901867780288740,
     -0.176858820356890183989051479330,
     -0.059230093429313200592556398760,
     0.059230093429313200592556398760,
     0.176858820356890183989051479330,
     0.292004839485956901867780288740,
     0.403051755123486288301393187794,
     0.508440714824505701763257548009,
     0.606692293017618067274554505275,
     0.696427260419957283588132668228,
     0.776385948820678795101457581040,
     0.845445942788498050468604105845,
     0.902637861984307066087751536543,
     0.947159066661714232893132248137,
     0.978385445956471033746026932931,
     0.995885701145616919482961293397},

    // p = 52
    {-0.996179262888988503732434764970,
     -0.979923475961501200259817778715,
     -0.950900557814704949777251385967,
     -0.909482320677491129501390787482,
     -0.856207908018294494567612673563,
     -0.791771639070508181923457868834,
     -0.717013473739423701225348395383,
     -0.632907971946495173654056998203,
     -0.540551564579456855774708401441,
     -0.441148251750026865192211289468,
     -0.335993903638508895070913240488,
     -0.226459365439536847164347932448,
     -0.113972585609529969419284611831,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.113972585609529969419284611831,
     0.226459365439536847164347932448,
     0.335993903638508895070913240488,
     0.441148251750026865192211289468,
     0.540551564579456855774708401441,
     0.632907971946495173654056998203,
     0.717013473739423701225348395383,
     0.791771639070508181923457868834,
     0.856207908018294494567612673563,
     0.909482320677491129501390787482,
     0.950900557814704949777251385967,
     0.979923475961501200259817778715,
     0.996179262888988503732434764970},

    // p = 53
    {-0.996179262888988503732434764970,
     -0.979923475961501200259817778715,
     -0.950900557814704949777251385967,
     -0.909482320677491129501390787482,
     -0.856207908018294494567612673563,
     -0.791771639070508181923457868834,
     -0.717013473739423701225348395383,
     -0.632907971946495173654056998203,
     -0.540551564579456855774708401441,
     -0.441148251750026865192211289468,
     -0.335993903638508895070913240488,
     -0.226459365439536847164347932448,
     -0.113972585609529969419284611831,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.113972585609529969419284611831,
     0.226459365439536847164347932448,
     0.335993903638508895070913240488,
     0.441148251750026865192211289468,
     0.540551564579456855774708401441,
     0.632907971946495173654056998203,
     0.717013473739423701225348395383,
     0.791771639070508181923457868834,
     0.856207908018294494567612673563,
     0.909482320677491129501390787482,
     0.950900557814704949777251385967,
     0.979923475961501200259817778715,
     0.996179262888988503732434764970},

    // p = 54
    {-0.996442497573954533152118528960,
     -0.981303165370872698680670964677,
     -0.954259280628938166834984713205,
     -0.915633026392132065574003263464,
     -0.865892522574395084866694105585,
     -0.805641370917179133748220465350,
     -0.735610878013631785954373754066,
     -0.656651094038864902024954517401,
     -0.569720471811401729667068138951,
     -0.475874224955118274582588355770,
     -0.376251516089078696936098822334,
     -0.272061627635178104878121985166,
     -0.164569282133380789812093780711,
     -0.055079289884034265956103126882,
     0.055079289884034265956103126882,
     0.164569282133380789812093780711,
     0.272061627635178104878121985166,
     0.376251516089078696936098822334,
     0.475874224955118274582588355770,
     0.569720471811401729667068138951,
     0.656651094038864902024954517401,
     0.735610878013631785954373754066,
     0.805641370917179133748220465350,
     0.865892522574395084866694105585,
     0.915633026392132065574003263464,
     0.954259280628938166834984713205,
     0.981303165370872698680670964677,
     0.996442497573954533152118528960},

    // p = 55
    {-0.996442497573954533152118528960,
     -0.981303165370872698680670964677,
     -0.954259280628938166834984713205,
     -0.915633026392132065574003263464,
     -0.865892522574395084866694105585,
     -0.805641370917179133748220465350,
     -0.735610878013631785954373754066,
     -0.656651094038864902024954517401,
     -0.569720471811401729667068138951,
     -0.475874224955118274582588355770,
     -0.376251516089078696936098822334,
     -0.272061627635178104878121985166,
     -0.164569282133380789812093780711,
     -0.055079289884034265956103126882,
     0.055079289884034265956103126882,
     0.164569282133380789812093780711,
     0.272061627635178104878121985166,
     0.376251516089078696936098822334,
     0.475874224955118274582588355770,
     0.569720471811401729667068138951,
     0.656651094038864902024954517401,
     0.735610878013631785954373754066,
     0.805641370917179133748220465350,
     0.865892522574395084866694105585,
     0.915633026392132065574003263464,
     0.954259280628938166834984713205,
     0.981303165370872698680670964677,
     0.996442497573954533152118528960},

    // p = 56
    {-0.996679442260596570868358412554,
     -0.982545505261413154585170559585,
     -0.957285595778087694540658958431,
     -0.921180232953058730771545015159,
     -0.874637804920102790440239459713,
     -0.818185487615252449167257964291,
     -0.752462851734477133902601053705,
     -0.678214537602686462491874408443,
     -0.596281797138227820376243926148,
     -0.507592955124227640517631243711,
     -0.413152888174008692256933272802,
     -0.314031637867639934480479269041,
     -0.211352286166001074318998576018,
     -0.106278230132679230024450589553,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.106278230132679230024450589553,
     0.211352286166001074318998576018,
     0.314031637867639934480479269041,
     0.413152888174008692256933272802,
     0.507592955124227640517631243711,
     0.596281797138227820376243926148,
     0.678214537602686462491874408443,
     0.752462851734477133902601053705,
     0.818185487615252449167257964291,
     0.874637804920102790440239459713,
     0.921180232953058730771545015159,
     0.957285595778087694540658958431,
     0.982545505261413154585170559585,
     0.996679442260596570868358412554},

    // p = 57
    {-0.996679442260596570868358412554,
     -0.982545505261413154585170559585,
     -0.957285595778087694540658958431,
     -0.921180232953058730771545015159,
     -0.874637804920102790440239459713,
     -0.818185487615252449167257964291,
     -0.752462851734477133902601053705,
     -0.678214537602686462491874408443,
     -0.596281797138227820376243926148,
     -0.507592955124227640517631243711,
     -0.413152888174008692256933272802,
     -0.314031637867639934480479269041,
     -0.211352286166001074318998576018,
     -0.106278230132679230024450589553,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.106278230132679230024450589553,
     0.211352286166001074318998576018,
     0.314031637867639934480479269041,
     0.413152888174008692256933272802,
     0.507592955124227640517631243711,
     0.596281797138227820376243926148,
     0.678214537602686462491874408443,
     0.752462851734477133902601053705,
     0.818185487615252449167257964291,
     0.874637804920102790440239459713,
     0.921180232953058730771545015159,
     0.957285595778087694540658958431,
     0.982545505261413154585170559585,
     0.996679442260596570868358412554},

    // p = 58
    {-0.996893484074649505188858711335,
     -0.983668123279747175224940747285,
     -0.960021864968307547805181911826,
     -0.926200047429274309074287430121,
     -0.882560535792052736070445462246,
     -0.829565762382768356886231231329,
     -0.767777432104826185188528597791,
     -0.697850494793315845321046708705,
     -0.620526182989242891530068391148,
     -0.536624148142019863350071773311,
     -0.447033769538089209572007121096,
     -0.352704725530878115957733598407,
     -0.254636926167889854344394962027,
     -0.153869913608583541719809772985,
     -0.051471842555317698364447664972,
     0.051471842555317698364447664972,
     0.153869913608583541719809772985,
     0.254636926167889854344394962027,
     0.352704725530878115957733598407,
     0.447033769538089209572007121096,
     0.536624148142019863350071773311,
     0.620526182989242891530068391148,
     0.697850494793315845321046708705,
     0.767777432104826185188528597791,
     0.829565762382768356886231231329,
     0.882560535792052736070445462246,
     0.926200047429274309074287430121,
     0.960021864968307547805181911826,
     0.983668123279747175224940747285,
     0.996893484074649505188858711335},

    // p = 59
    {-0.996893484074649505188858711335,
     -0.983668123279747175224940747285,
     -0.960021864968307547805181911826,
     -0.926200047429274309074287430121,
     -0.882560535792052736070445462246,
     -0.829565762382768356886231231329,
     -0.767777432104826185188528597791,
     -0.697850494793315845321046708705,
     -0.620526182989242891530068391148,
     -0.536624148142019863350071773311,
     -0.447033769538089209572007121096,
     -0.352704725530878115957733598407,
     -0.254636926167889854344394962027,
     -0.153869913608583541719809772985,
     -0.051471842555317698364447664972,
     0.051471842555317698364447664972,
     0.153869913608583541719809772985,
     0.254636926167889854344394962027,
     0.352704725530878115957733598407,
     0.447033769538089209572007121096,
     0.536624148142019863350071773311,
     0.620526182989242891530068391148,
     0.697850494793315845321046708705,
     0.767777432104826185188528597791,
     0.829565762382768356886231231329,
     0.882560535792052736070445462246,
     0.926200047429274309074287430121,
     0.960021864968307547805181911826,
     0.983668123279747175224940747285,
     0.996893484074649505188858711335},

    // p = 60
    {-0.997087481819477039479693303292,
     -0.984685909665152458991599360161,
     -0.962503925092949685904386569746,
     -0.930756997896648119450446756673,
     -0.889760029948271080613153571903,
     -0.839920320146267385119642767677,
     -0.781733148416625001075885847968,
     -0.715776784586853231928671448259,
     -0.642706722924260342999502881867,
     -0.563249161407149312452702361043,
     -0.478193782044902482297743517847,
     -0.388385901608232941839560226072,
     -0.294718069981701635828841290277,
     -0.198121199335570624677771434108,
     -0.099555312152341521314546923804,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.099555312152341521314546923804,
     0.198121199335570624677771434108,
     0.294718069981701635828841290277,
     0.388385901608232941839560226072,
     0.478193782044902482297743517847,
     0.563249161407149312452702361043,
     0.642706722924260342999502881867,
     0.715776784586853231928671448259,
     0.781733148416625001075885847968,
     0.839920320146267385119642767677,
     0.889760029948271080613153571903,
     0.930756997896648119450446756673,
     0.962503925092949685904386569746,
     0.984685909665152458991599360161,
     0.997087481819477039479693303292},

    // p = 61
    {-0.997087481819477039479693303292,
     -0.984685909665152458991599360161,
     -0.962503925092949685904386569746,
     -0.930756997896648119450446756673,
     -0.889760029948271080613153571903,
     -0.839920320146267385119642767677,
     -0.781733148416625001075885847968,
     -0.715776784586853231928671448259,
     -0.642706722924260342999502881867,
     -0.563249161407149312452702361043,
     -0.478193782044902482297743517847,
     -0.388385901608232941839560226072,
     -0.294718069981701635828841290277,
     -0.198121199335570624677771434108,
     -0.099555312152341521314546923804,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.099555312152341521314546923804,
     0.198121199335570624677771434108,
     0.294718069981701635828841290277,
     0.388385901608232941839560226072,
     0.478193782044902482297743517847,
     0.563249161407149312452702361043,
     0.642706722924260342999502881867,
     0.715776784586853231928671448259,
     0.781733148416625001075885847968,
     0.839920320146267385119642767677,
     0.889760029948271080613153571903,
     0.930756997896648119450446756673,
     0.962503925092949685904386569746,
     0.984685909665152458991599360161,
     0.997087481819477039479693303292},

    // p = 62
    {-0.997263861849481569876729736279,
     -0.985611511545268381695450443658,
     -0.964762255587506389886698343616,
     -0.934906075937739666770198709855,
     -0.896321155766052091173889948550,
     -0.849367613732569970430574812781,
     -0.794483795967942385551907591434,
     -0.732182118740289711311675091565,
     -0.663044266930215231425904676144,
     -0.587715757240762304292047701892,
     -0.506899908932229359415089220420,
     -0.421351276130635332695106853862,
     -0.331868602282127667102429313672,
     -0.239287362252137092433201814856,
     -0.144471961582796487588709055672,
     -0.048307665687738324256095268083,
     0.048307665687738324256095268083,
     0.144471961582796487588709055672,
     0.239287362252137092433201814856,
     0.331868602282127667102429313672,
     0.421351276130635332695106853862,
     0.506899908932229359415089220420,
     0.587715757240762304292047701892,
     0.663044266930215231425904676144,
     0.732182118740289711311675091565,
     0.794483795967942385551907591434,
     0.849367613732569970430574812781,
     0.896321155766052091173889948550,
     0.934906075937739666770198709855,
     0.964762255587506389886698343616,
     0.985611511545268381695450443658,
     0.997263861849481569876729736279},

    // p = 63
    {-0.997263861849481569876729736279,
     -0.985611511545268381695450443658,
     -0.964762255587506389886698343616,
     -0.934906075937739666770198709855,
     -0.896321155766052091173889948550,
     -0.849367613732569970430574812781,
     -0.794483795967942385551907591434,
     -0.732182118740289711311675091565,
     -0.663044266930215231425904676144,
     -0.587715757240762304292047701892,
     -0.506899908932229359415089220420,
     -0.421351276130635332695106853862,
     -0.331868602282127667102429313672,
     -0.239287362252137092433201814856,
     -0.144471961582796487588709055672,
     -0.048307665687738324256095268083,
     0.048307665687738324256095268083,
     0.144471961582796487588709055672,
     0.239287362252137092433201814856,
     0.331868602282127667102429313672,
     0.421351276130635332695106853862,
     0.506899908932229359415089220420,
     0.587715757240762304292047701892,
     0.663044266930215231425904676144,
     0.732182118740289711311675091565,
     0.794483795967942385551907591434,
     0.849367613732569970430574812781,
     0.896321155766052091173889948550,
     0.934906075937739666770198709855,
     0.964762255587506389886698343616,
     0.985611511545268381695450443658,
     0.997263861849481569876729736279},

    // p = 64
    {-0.997424694246455301183118535846,
     -0.986455726230642482299515449995,
     -0.966822909689992737725106053404,
     -0.938694372611168281750337882841,
     -0.902316767743433612025683032698,
     -0.858009652676504086521447334235,
     -0.806162356274166658209878733032,
     -0.747230496449562187066817386949,
     -0.681731959969742784544166624983,
     -0.610242345836379040946439999971,
     -0.533389904786347623932840633643,
     -0.451850017272450721339538404209,
     -0.366339257748073354736817464072,
     -0.277609097152497041882668327162,
     -0.186439298827991567497619485039,
     -0.093631065854733394604458851518,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.093631065854733394604458851518,
     0.186439298827991567497619485039,
     0.277609097152497041882668327162,
     0.366339257748073354736817464072,
     0.451850017272450721339538404209,
     0.533389904786347623932840633643,
     0.610242345836379040946439999971,
     0.681731959969742784544166624983,
     0.747230496449562187066817386949,
     0.806162356274166658209878733032,
     0.858009652676504086521447334235,
     0.902316767743433612025683032698,
     0.938694372611168281750337882841,
     0.966822909689992737725106053404,
     0.986455726230642482299515449995,
     0.997424694246455301183118535846},

    // p = 65
    {-0.997424694246455301183118535846,
     -0.986455726230642482299515449995,
     -0.966822909689992737725106053404,
     -0.938694372611168281750337882841,
     -0.902316767743433612025683032698,
     -0.858009652676504086521447334235,
     -0.806162356274166658209878733032,
     -0.747230496449562187066817386949,
     -0.681731959969742784544166624983,
     -0.610242345836379040946439999971,
     -0.533389904786347623932840633643,
     -0.451850017272450721339538404209,
     -0.366339257748073354736817464072,
     -0.277609097152497041882668327162,
     -0.186439298827991567497619485039,
     -0.093631065854733394604458851518,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.093631065854733394604458851518,
     0.186439298827991567497619485039,
     0.277609097152497041882668327162,
     0.366339257748073354736817464072,
     0.451850017272450721339538404209,
     0.533389904786347623932840633643,
     0.610242345836379040946439999971,
     0.681731959969742784544166624983,
     0.747230496449562187066817386949,
     0.806162356274166658209878733032,
     0.858009652676504086521447334235,
     0.902316767743433612025683032698,
     0.938694372611168281750337882841,
     0.966822909689992737725106053404,
     0.986455726230642482299515449995,
     0.997424694246455301183118535846},

    // p = 66
    {-0.997571753790841952991286234464,
     -0.987227816406309521823914110428,
     -0.968708262533344299782811503974,
     -0.942162397405107099324084174441,
     -0.907809677718324437023511563893,
     -0.865934638334564521500169576029,
     -0.816884227900933623800483474042,
     -0.761064876629872988367253583419,
     -0.698939113216262897232411432924,
     -0.631021727080528505027245955716,
     -0.557875500669746671178472752217,
     -0.480106545190327027583521157794,
     -0.398359277758645935474390853415,
     -0.313311081339463282091628570925,
     -0.225666691616449477386652233690,
     -0.136152357259182982263112648980,
     -0.045509821953102547187341997414,
     0.045509821953102547187341997414,
     0.136152357259182982263112648980,
     0.225666691616449477386652233690,
     0.313311081339463282091628570925,
     0.398359277758645935474390853415,
     0.480106545190327027583521157794,
     0.557875500669746671178472752217,
     0.631021727080528505027245955716,
     0.698939113216262897232411432924,
     0.761064876629872988367253583419,
     0.816884227900933623800483474042,
     0.865934638334564521500169576029,
     0.907809677718324437023511563893,
     0.942162397405107099324084174441,
     0.968708262533344299782811503974,
     0.987227816406309521823914110428,
     0.997571753790841952991286234464},

    // p = 67
    {-0.997571753790841952991286234464,
     -0.987227816406309521823914110428,
     -0.968708262533344299782811503974,
     -0.942162397405107099324084174441,
     -0.907809677718324437023511563893,
     -0.865934638334564521500169576029,
     -0.816884227900933623800483474042,
     -0.761064876629872988367253583419,
     -0.698939113216262897232411432924,
     -0.631021727080528505027245955716,
     -0.557875500669746671178472752217,
     -0.480106545190327027583521157794,
     -0.398359277758645935474390853415,
     -0.313311081339463282091628570925,
     -0.225666691616449477386652233690,
     -0.136152357259182982263112648980,
     -0.045509821953102547187341997414,
     0.045509821953102547187341997414,
     0.136152357259182982263112648980,
     0.225666691616449477386652233690,
     0.313311081339463282091628570925,
     0.398359277758645935474390853415,
     0.480106545190327027583521157794,
     0.557875500669746671178472752217,
     0.631021727080528505027245955716,
     0.698939113216262897232411432924,
     0.761064876629872988367253583419,
     0.816884227900933623800483474042,
     0.865934638334564521500169576029,
     0.907809677718324437023511563893,
     0.942162397405107099324084174441,
     0.968708262533344299782811503974,
     0.987227816406309521823914110428,
     0.997571753790841952991286234464},

    // p = 68
    {-0.997706569099600315553288965020,
     -0.987935764443851560656639776425,
     -0.970437616039229844489000242902,
     -0.945345148207827334907449312595,
     -0.912854261359317575852401205339,
     -0.873219125025222364655519413645,
     -0.826749899092225404295675161848,
     -0.773810252286912580999000965676,
     -0.714814501556628734135756531032,
     -0.650224364665890397496639252495,
     -0.580545344749764491432131308102,
     -0.506322773241488555129308224423,
     -0.428137541517814246283535339899,
     -0.346601554430813918461495859447,
     -0.262352941209296086633173672453,
     -0.176051061165989564116785004444,
     -0.088371343275659264282495541920,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.088371343275659264282495541920,
     0.176051061165989564116785004444,
     0.262352941209296086633173672453,
     0.346601554430813918461495859447,
     0.428137541517814246283535339899,
     0.506322773241488555129308224423,
     0.580545344749764491432131308102,
     0.650224364665890397496639252495,
     0.714814501556628734135756531032,
     0.773810252286912580999000965676,
     0.826749899092225404295675161848,
     0.873219125025222364655519413645,
     0.912854261359317575852401205339,
     0.945345148207827334907449312595,
     0.970437616039229844489000242902,
     0.987935764443851560656639776425,
     0.997706569099600315553288965020},

    // p = 69
    {-0.997706569099600315553288965020,
     -0.987935764443851560656639776425,
     -0.970437616039229844489000242902,
     -0.945345148207827334907449312595,
     -0.912854261359317575852401205339,
     -0.873219125025222364655519413645,
     -0.826749899092225404295675161848,
     -0.773810252286912580999000965676,
     -0.714814501556628734135756531032,
     -0.650224364665890397496639252495,
     -0.580545344749764491432131308102,
     -0.506322773241488555129308224423,
     -0.428137541517814246283535339899,
     -0.346601554430813918461495859447,
     -0.262352941209296086633173672453,
     -0.176051061165989564116785004444,
     -0.088371343275659264282495541920,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.088371343275659264282495541920,
     0.176051061165989564116785004444,
     0.262352941209296086633173672453,
     0.346601554430813918461495859447,
     0.428137541517814246283535339899,
     0.506322773241488555129308224423,
     0.580545344749764491432131308102,
     0.650224364665890397496639252495,
     0.714814501556628734135756531032,
     0.773810252286912580999000965676,
     0.826749899092225404295675161848,
     0.873219125025222364655519413645,
     0.912854261359317575852401205339,
     0.945345148207827334907449312595,
     0.970437616039229844489000242902,
     0.987935764443851560656639776425,
     0.997706569099600315553288965020},

    // p = 70
    {-0.997830462484085800589639347891,
     -0.988586478902212295594154056744,
     -0.972027691049697883940439169237,
     -0.948272984399507468111778507591,
     -0.917497774515659059169081501750,
     -0.879929800890397184609525993437,
     -0.835847166992475298918918724667,
     -0.785576230132206565492936078954,
     -0.729489171593556529060720095003,
     -0.668001236585521018795930103806,
     -0.601567658135980565248246421106,
     -0.530680285926245165484260724043,
     -0.455863944433420265056611242471,
     -0.377672547119689228090066990262,
     -0.296684995344028257235891032906,
     -0.213500892316865586995078274413,
     -0.128736103809384799800952237092,
     -0.043018198473708607609822252016,
     0.043018198473708607609822252016,
     0.128736103809384799800952237092,
     0.213500892316865586995078274413,
     0.296684995344028257235891032906,
     0.377672547119689228090066990262,
     0.455863944433420265056611242471,
     0.530680285926245165484260724043,
     0.601567658135980565248246421106,
     0.668001236585521018795930103806,
     0.729489171593556529060720095003,
     0.785576230132206565492936078954,
     0.835847166992475298918918724667,
     0.879929800890397184609525993437,
     0.917497774515659059169081501750,
     0.948272984399507468111778507591,
     0.972027691049697883940439169237,
     0.988586478902212295594154056744,
     0.997830462484085800589639347891},

    // p = 71
    {-0.997830462484085800589639347891,
     -0.988586478902212295594154056744,
     -0.972027691049697883940439169237,
     -0.948272984399507468111778507591,
     -0.917497774515659059169081501750,
     -0.879929800890397184609525993437,
     -0.835847166992475298918918724667,
     -0.785576230132206565492936078954,
     -0.729489171593556529060720095003,
     -0.668001236585521018795930103806,
     -0.601567658135980565248246421106,
     -0.530680285926245165484260724043,
     -0.455863944433420265056611242471,
     -0.377672547119689228090066990262,
     -0.296684995344028257235891032906,
     -0.213500892316865586995078274413,
     -0.128736103809384799800952237092,
     -0.043018198473708607609822252016,
     0.043018198473708607609822252016,
     0.128736103809384799800952237092,
     0.213500892316865586995078274413,
     0.296684995344028257235891032906,
     0.377672547119689228090066990262,
     0.455863944433420265056611242471,
     0.530680285926245165484260724043,
     0.601567658135980565248246421106,
     0.668001236585521018795930103806,
     0.729489171593556529060720095003,
     0.785576230132206565492936078954,
     0.835847166992475298918918724667,
     0.879929800890397184609525993437,
     0.917497774515659059169081501750,
     0.948272984399507468111778507591,
     0.972027691049697883940439169237,
     0.988586478902212295594154056744,
     0.997830462484085800589639347891},

    // p = 72
    {-0.997944582477913622042819952185,
     -0.989185963214319174952038338233,
     -0.973493030056485686429823545041,
     -0.950972343262094788052252170019,
     -0.921781437412463766634118655929,
     -0.886124962155486084469657726004,
     -0.844252987340555982598289119778,
     -0.796459200509902265352479844296,
     -0.743078833981965281019199665025,
     -0.684486309130959313939968069462,
     -0.621092608408924440333009897586,
     -0.553342391861581850420748196484,
     -0.481710877803205539393616163579,
     -0.406700509318326131058540795493,
     -0.328837429883707010880300458666,
     -0.248667792791365749316412347980,
     -0.166753930239851994032918014454,
     -0.083670408954769903697723520963,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.083670408954769903697723520963,
     0.166753930239851994032918014454,
     0.248667792791365749316412347980,
     0.328837429883707010880300458666,
     0.406700509318326131058540795493,
     0.481710877803205539393616163579,
     0.553342391861581850420748196484,
     0.621092608408924440333009897586,
     0.684486309130959313939968069462,
     0.743078833981965281019199665025,
     0.796459200509902265352479844296,
     0.844252987340555982598289119778,
     0.886124962155486084469657726004,
     0.921781437412463766634118655929,
     0.950972343262094788052252170019,
     0.973493030056485686429823545041,
     0.989185963214319174952038338233,
     0.997944582477913622042819952185},

    // p = 73
    {-0.997944582477913622042819952185,
     -0.989185963214319174952038338233,
     -0.973493030056485686429823545041,
     -0.950972343262094788052252170019,
     -0.921781437412463766634118655929,
     -0.886124962155486084469657726004,
     -0.844252987340555982598289119778,
     -0.796459200509902265352479844296,
     -0.743078833981965281019199665025,
     -0.684486309130959313939968069462,
     -0.621092608408924440333009897586,
     -0.553342391861581850420748196484,
     -0.481710877803205539393616163579,
     -0.406700509318326131058540795493,
     -0.328837429883707010880300458666,
     -0.248667792791365749316412347980,
     -0.166753930239851994032918014454,
     -0.083670408954769903697723520963,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.083670408954769903697723520963,
     0.166753930239851994032918014454,
     0.248667792791365749316412347980,
     0.328837429883707010880300458666,
     0.406700509318326131058540795493,
     0.481710877803205539393616163579,
     0.553342391861581850420748196484,
     0.621092608408924440333009897586,
     0.684486309130959313939968069462,
     0.743078833981965281019199665025,
     0.796459200509902265352479844296,
     0.844252987340555982598289119778,
     0.886124962155486084469657726004,
     0.921781437412463766634118655929,
     0.950972343262094788052252170019,
     0.973493030056485686429823545041,
     0.989185963214319174952038338233,
     0.997944582477913622042819952185},

    // p = 74
    {-0.998049930535687579435943916906,
     -0.989739454266385543235173827270,
     -0.974846328590153521354011445510,
     -0.953466330933529615521138111944,
     -0.925741332048584442127037164028,
     -0.891855739004632219746326882159,
     -0.852035021932362135466121344507,
     -0.806544167605316775215840152669,
     -0.755685903753970711349552402680,
     -0.699798680379184356858957016811,
     -0.639254415829681676974871606944,
     -0.574456021047807019463959932182,
     -0.505834717927931110104111667169,
     -0.433847169432376500441961297838,
     -0.358972440479434995452834300522,
     -0.281708809790165271014217296397,
     -0.202570453892116697502956412791,
     -0.122084025337867413396608640141,
     -0.040785147904578239463901923045,
     0.040785147904578239463901923045,
     0.122084025337867413396608640141,
     0.202570453892116697502956412791,
     0.281708809790165271014217296397,
     0.358972440479434995452834300522,
     0.433847169432376500441961297838,
     0.505834717927931110104111667169,
     0.574456021047807019463959932182,
     0.639254415829681676974871606944,
     0.699798680379184356858957016811,
     0.755685903753970711349552402680,
     0.806544167605316775215840152669,
     0.852035021932362135466121344507,
     0.891855739004632219746326882159,
     0.925741332048584442127037164028,
     0.953466330933529615521138111944,
     0.974846328590153521354011445510,
     0.989739454266385543235173827270,
     0.998049930535687579435943916906},

    // p = 75
    {-0.998049930535687579435943916906,
     -0.989739454266385543235173827270,
     -0.974846328590153521354011445510,
     -0.953466330933529615521138111944,
     -0.925741332048584442127037164028,
     -0.891855739004632219746326882159,
     -0.852035021932362135466121344507,
     -0.806544167605316775215840152669,
     -0.755685903753970711349552402680,
     -0.699798680379184356858957016811,
     -0.639254415829681676974871606944,
     -0.574456021047807019463959932182,
     -0.505834717927931110104111667169,
     -0.433847169432376500441961297838,
     -0.358972440479434995452834300522,
     -0.281708809790165271014217296397,
     -0.202570453892116697502956412791,
     -0.122084025337867413396608640141,
     -0.040785147904578239463901923045,
     0.040785147904578239463901923045,
     0.122084025337867413396608640141,
     0.202570453892116697502956412791,
     0.281708809790165271014217296397,
     0.358972440479434995452834300522,
     0.433847169432376500441961297838,
     0.505834717927931110104111667169,
     0.574456021047807019463959932182,
     0.639254415829681676974871606944,
     0.699798680379184356858957016811,
     0.755685903753970711349552402680,
     0.806544167605316775215840152669,
     0.852035021932362135466121344507,
     0.891855739004632219746326882159,
     0.925741332048584442127037164028,
     0.953466330933529615521138111944,
     0.974846328590153521354011445510,
     0.989739454266385543235173827270,
     0.998049930535687579435943916906},

    // p = 76
    {-0.998147383066432913878429644683,
     -0.990251536854686031929873024637,
     -0.976098709333470981874825156410,
     -0.955775212324652234663346916932,
     -0.929409148486738168060128373327,
     -0.897167119292992865098312904593,
     -0.859252937999906096777635866601,
     -0.815906297430143090387844040379,
     -0.767401242931063487517917565128,
     -0.714044435894534701425584444223,
     -0.656173213432010848933373381442,
     -0.594153454957278004400222926051,
     -0.528377268660437438008159460878,
     -0.459260512309136059716507816120,
     -0.387240163971561468514437365229,
     -0.312771559248185948565179614889,
     -0.236325512461835751665262250754,
     -0.158385339997837798486912674889,
     -0.079443804608755469454095532456,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.079443804608755469454095532456,
     0.158385339997837798486912674889,
     0.236325512461835751665262250754,
     0.312771559248185948565179614889,
     0.387240163971561468514437365229,
     0.459260512309136059716507816120,
     0.528377268660437438008159460878,
     0.594153454957278004400222926051,
     0.656173213432010848933373381442,
     0.714044435894534701425584444223,
     0.767401242931063487517917565128,
     0.815906297430143090387844040379,
     0.859252937999906096777635866601,
     0.897167119292992865098312904593,
     0.929409148486738168060128373327,
     0.955775212324652234663346916932,
     0.976098709333470981874825156410,
     0.990251536854686031929873024637,
     0.998147383066432913878429644683},

    // p = 77
    {-0.998147383066432913878429644683,
     -0.990251536854686031929873024637,
     -0.976098709333470981874825156410,
     -0.955775212324652234663346916932,
     -0.929409148486738168060128373327,
     -0.897167119292992865098312904593,
     -0.859252937999906096777635866601,
     -0.815906297430143090387844040379,
     -0.767401242931063487517917565128,
     -0.714044435894534701425584444223,
     -0.656173213432010848933373381442,
     -0.594153454957278004400222926051,
     -0.528377268660437438008159460878,
     -0.459260512309136059716507816120,
     -0.387240163971561468514437365229,
     -0.312771559248185948565179614889,
     -0.236325512461835751665262250754,
     -0.158385339997837798486912674889,
     -0.079443804608755469454095532456,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.079443804608755469454095532456,
     0.158385339997837798486912674889,
     0.236325512461835751665262250754,
     0.312771559248185948565179614889,
     0.387240163971561468514437365229,
     0.459260512309136059716507816120,
     0.528377268660437438008159460878,
     0.594153454957278004400222926051,
     0.656173213432010848933373381442,
     0.714044435894534701425584444223,
     0.767401242931063487517917565128,
     0.815906297430143090387844040379,
     0.859252937999906096777635866601,
     0.897167119292992865098312904593,
     0.929409148486738168060128373327,
     0.955775212324652234663346916932,
     0.976098709333470981874825156410,
     0.990251536854686031929873024637,
     0.998147383066432913878429644683},

    // p = 78
    {-0.998237709710559251163886074210,
     -0.990726238699457084635469072964,
     -0.977259949983774300896754994028,
     -0.957916819213791681519865051087,
     -0.932812808278676519613270556874,
     -0.902098806968874344924813613034,
     -0.865959503212259562587860273197,
     -0.824612230833311699029763985891,
     -0.778305651426519418123461946379,
     -0.727318255189927098669500082906,
     -0.671956684614179566850111768872,
     -0.612553889667980189237539434544,
     -0.549467125095128183787096531887,
     -0.483075801686178696314755143248,
     -0.413779204371604980572385557025,
     -0.341994090825758489948782425927,
     -0.268152185007253685000705445418,
     -0.192697580701371107281261174649,
     -0.116084070675255210391974003414,
     -0.038772417506050815827478572828,
     0.038772417506050815827478572828,
     0.116084070675255210391974003414,
     0.192697580701371107281261174649,
     0.268152185007253685000705445418,
     0.341994090825758489948782425927,
     0.413779204371604980572385557025,
     0.483075801686178696314755143248,
     0.549467125095128183787096531887,
     0.612553889667980189237539434544,
     0.671956684614179566850111768872,
     0.727318255189927098669500082906,
     0.778305651426519418123461946379,
     0.824612230833311699029763985891,
     0.865959503212259562587860273197,
     0.902098806968874344924813613034,
     0.932812808278676519613270556874,
     0.957916819213791681519865051087,
     0.977259949983774300896754994028,
     0.990726238699457084635469072964,
     0.998237709710559251163886074210},

    // p = 79
    {-0.998237709710559251163886074210,
     -0.990726238699457084635469072964,
     -0.977259949983774300896754994028,
     -0.957916819213791681519865051087,
     -0.932812808278676519613270556874,
     -0.902098806968874344924813613034,
     -0.865959503212259562587860273197,
     -0.824612230833311699029763985891,
     -0.778305651426519418123461946379,
     -0.727318255189927098669500082906,
     -0.671956684614179566850111768872,
     -0.612553889667980189237539434544,
     -0.549467125095128183787096531887,
     -0.483075801686178696314755143248,
     -0.413779204371604980572385557025,
     -0.341994090825758489948782425927,
     -0.268152185007253685000705445418,
     -0.192697580701371107281261174649,
     -0.116084070675255210391974003414,
     -0.038772417506050815827478572828,
     0.038772417506050815827478572828,
     0.116084070675255210391974003414,
     0.192697580701371107281261174649,
     0.268152185007253685000705445418,
     0.341994090825758489948782425927,
     0.413779204371604980572385557025,
     0.483075801686178696314755143248,
     0.549467125095128183787096531887,
     0.612553889667980189237539434544,
     0.671956684614179566850111768872,
     0.727318255189927098669500082906,
     0.778305651426519418123461946379,
     0.824612230833311699029763985891,
     0.865959503212259562587860273197,
     0.902098806968874344924813613034,
     0.932812808278676519613270556874,
     0.957916819213791681519865051087,
     0.977259949983774300896754994028,
     0.990726238699457084635469072964,
     0.998237709710559251163886074210},

    // p = 80
    {-0.998321588574771490165460363642,
     -0.991167109699016335433441327041,
     -0.978338673561083393970250199345,
     -0.959906891730346267799234283302,
     -0.935976987497853851749596287846,
     -0.906685944758101158846841371997,
     -0.872201511692441422418653473869,
     -0.832721200401361327791960320610,
     -0.788471145047409338602051320777,
     -0.739704803069926253300536700408,
     -0.686701502034951283270913791057,
     -0.629764839072196269675885105244,
     -0.569220941610215858119659060321,
     -0.505416599199406069153894804913,
     -0.438717277051407117394177248570,
     -0.369505022640481461948525065964,
     -0.298176277341824835787065239856,
     -0.225139605633422779096264321197,
     -0.150813354863992166166042352415,
     -0.075623258989163000265421032964,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.075623258989163000265421032964,
     0.150813354863992166166042352415,
     0.225139605633422779096264321197,
     0.298176277341824835787065239856,
     0.369505022640481461948525065964,
     0.438717277051407117394177248570,
     0.505416599199406069153894804913,
     0.569220941610215858119659060321,
     0.629764839072196269675885105244,
     0.686701502034951283270913791057,
     0.739704803069926253300536700408,
     0.788471145047409338602051320777,
     0.832721200401361327791960320610,
     0.872201511692441422418653473869,
     0.906685944758101158846841371997,
     0.935976987497853851749596287846,
     0.959906891730346267799234283302,
     0.978338673561083393970250199345,
     0.991167109699016335433441327041,
     0.998321588574771490165460363642},

    // p = 81
    {-0.998321588574771490165460363642,
     -0.991167109699016335433441327041,
     -0.978338673561083393970250199345,
     -0.959906891730346267799234283302,
     -0.935976987497853851749596287846,
     -0.906685944758101158846841371997,
     -0.872201511692441422418653473869,
     -0.832721200401361327791960320610,
     -0.788471145047409338602051320777,
     -0.739704803069926253300536700408,
     -0.686701502034951283270913791057,
     -0.629764839072196269675885105244,
     -0.569220941610215858119659060321,
     -0.505416599199406069153894804913,
     -0.438717277051407117394177248570,
     -0.369505022640481461948525065964,
     -0.298176277341824835787065239856,
     -0.225139605633422779096264321197,
     -0.150813354863992166166042352415,
     -0.075623258989163000265421032964,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.075623258989163000265421032964,
     0.150813354863992166166042352415,
     0.225139605633422779096264321197,
     0.298176277341824835787065239856,
     0.369505022640481461948525065964,
     0.438717277051407117394177248570,
     0.505416599199406069153894804913,
     0.569220941610215858119659060321,
     0.629764839072196269675885105244,
     0.686701502034951283270913791057,
     0.739704803069926253300536700408,
     0.788471145047409338602051320777,
     0.832721200401361327791960320610,
     0.872201511692441422418653473869,
     0.906685944758101158846841371997,
     0.935976987497853851749596287846,
     0.959906891730346267799234283302,
     0.978338673561083393970250199345,
     0.991167109699016335433441327041,
     0.998321588574771490165460363642},

    // p = 82
    {-0.998399618990062354129122468294,
     -0.991577288340860896198591944994,
     -0.979342508063748229396594524587,
     -0.961759365338204497142271520715,
     -0.938923557354988225220893127698,
     -0.910959724904127465805458996329,
     -0.878020569812172801960059587145,
     -0.840285983261816915579345277365,
     -0.797962053255487413494506654388,
     -0.751279935689480482530200333713,
     -0.700494590556171248252326222428,
     -0.645883388869247898611547498149,
     -0.587744597485109321333140997012,
     -0.526395749931192313830763396254,
     -0.462171912070421908591555393286,
     -0.395423852042975032539118274144,
     -0.326516124465411505806144987218,
     -0.255825079342879069255189961041,
     -0.183736806564854554535415331884,
     -0.110645027208519874939440796879,
     -0.036948943165351771922289003669,
     0.036948943165351771922289003669,
     0.110645027208519874939440796879,
     0.183736806564854554535415331884,
     0.255825079342879069255189961041,
     0.326516124465411505806144987218,
     0.395423852042975032539118274144,
     0.462171912070421908591555393286,
     0.526395749931192313830763396254,
     0.587744597485109321333140997012,
     0.645883388869247898611547498149,
     0.700494590556171248252326222428,
     0.751279935689480482530200333713,
     0.797962053255487413494506654388,
     0.840285983261816915579345277365,
     0.878020569812172801960059587145,
     0.910959724904127465805458996329,
     0.938923557354988225220893127698,
     0.961759365338204497142271520715,
     0.979342508063748229396594524587,
     0.991577288340860896198591944994,
     0.998399618990062354129122468294},

    // p = 83
    {-0.998399618990062354129122468294,
     -0.991577288340860896198591944994,
     -0.979342508063748229396594524587,
     -0.961759365338204497142271520715,
     -0.938923557354988225220893127698,
     -0.910959724904127465805458996329,
     -0.878020569812172801960059587145,
     -0.840285983261816915579345277365,
     -0.797962053255487413494506654388,
     -0.751279935689480482530200333713,
     -0.700494590556171248252326222428,
     -0.645883388869247898611547498149,
     -0.587744597485109321333140997012,
     -0.526395749931192313830763396254,
     -0.462171912070421908591555393286,
     -0.395423852042975032539118274144,
     -0.326516124465411505806144987218,
     -0.255825079342879069255189961041,
     -0.183736806564854554535415331884,
     -0.110645027208519874939440796879,
     -0.036948943165351771922289003669,
     0.036948943165351771922289003669,
     0.110645027208519874939440796879,
     0.183736806564854554535415331884,
     0.255825079342879069255189961041,
     0.326516124465411505806144987218,
     0.395423852042975032539118274144,
     0.462171912070421908591555393286,
     0.526395749931192313830763396254,
     0.587744597485109321333140997012,
     0.645883388869247898611547498149,
     0.700494590556171248252326222428,
     0.751279935689480482530200333713,
     0.797962053255487413494506654388,
     0.840285983261816915579345277365,
     0.878020569812172801960059587145,
     0.910959724904127465805458996329,
     0.938923557354988225220893127698,
     0.961759365338204497142271520715,
     0.979342508063748229396594524587,
     0.991577288340860896198591944994,
     0.998399618990062354129122468294},

    // p = 84
    {-0.998472332242507754074267722899,
     -0.991959557593244167783552711626,
     -0.980278220980255299288330661511,
     -0.963486613014080006678341305815,
     -0.941671956847637825482877360628,
     -0.914947907206138721925015033776,
     -0.883453765218616848819976894447,
     -0.847353716209315099838761398132,
     -0.806835964136938699198253743816,
     -0.762111747194955113648973110685,
     -0.713414235268957086510965837078,
     -0.660997313751498172251785945264,
     -0.605134259639600990965391247300,
     -0.546116316660084755163495628949,
     -0.484251176785734704921537741029,
     -0.419861376029269262044607557982,
     -0.353282612864303791067044357987,
     -0.284861998032913621425876726789,
     -0.214956244860518230765933367366,
     -0.143929809510713324627317888371,
     -0.072152990874586236946797157543,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.072152990874586236946797157543,
     0.143929809510713324627317888371,
     0.214956244860518230765933367366,
     0.284861998032913621425876726789,
     0.353282612864303791067044357987,
     0.419861376029269262044607557982,
     0.484251176785734704921537741029,
     0.546116316660084755163495628949,
     0.605134259639600990965391247300,
     0.660997313751498172251785945264,
     0.713414235268957086510965837078,
     0.762111747194955113648973110685,
     0.806835964136938699198253743816,
     0.847353716209315099838761398132,
     0.883453765218616848819976894447,
     0.914947907206138721925015033776,
     0.941671956847637825482877360628,
     0.963486613014080006678341305815,
     0.980278220980255299288330661511,
     0.991959557593244167783552711626,
     0.998472332242507754074267722899},

    // p = 85
    {-0.998472332242507754074267722899,
     -0.991959557593244167783552711626,
     -0.980278220980255299288330661511,
     -0.963486613014080006678341305815,
     -0.941671956847637825482877360628,
     -0.914947907206138721925015033776,
     -0.883453765218616848819976894447,
     -0.847353716209315099838761398132,
     -0.806835964136938699198253743816,
     -0.762111747194955113648973110685,
     -0.713414235268957086510965837078,
     -0.660997313751498172251785945264,
     -0.605134259639600990965391247300,
     -0.546116316660084755163495628949,
     -0.484251176785734704921537741029,
     -0.419861376029269262044607557982,
     -0.353282612864303791067044357987,
     -0.284861998032913621425876726789,
     -0.214956244860518230765933367366,
     -0.143929809510713324627317888371,
     -0.072152990874586236946797157543,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.072152990874586236946797157543,
     0.143929809510713324627317888371,
     0.214956244860518230765933367366,
     0.284861998032913621425876726789,
     0.353282612864303791067044357987,
     0.419861376029269262044607557982,
     0.484251176785734704921537741029,
     0.546116316660084755163495628949,
     0.605134259639600990965391247300,
     0.660997313751498172251785945264,
     0.713414235268957086510965837078,
     0.762111747194955113648973110685,
     0.806835964136938699198253743816,
     0.847353716209315099838761398132,
     0.883453765218616848819976894447,
     0.914947907206138721925015033776,
     0.941671956847637825482877360628,
     0.963486613014080006678341305815,
     0.980278220980255299288330661511,
     0.991959557593244167783552711626,
     0.998472332242507754074267722899},

    // p = 86
    {-0.998540200636774288867059112818,
     -0.992316392138515857013203458337,
     -0.981151833077913981817630428850,
     -0.965099650422493127166490012314,
     -0.944239509118194098036269679142,
     -0.918675259984175762717484303721,
     -0.888534238286043165366834273300,
     -0.853966595004710393723712513747,
     -0.815144539645135002281506331201,
     -0.772261479248755877691223759030,
     -0.725531053660717017983472487686,
     -0.675186070666122351013882507687,
     -0.621477345903575839614063625049,
     -0.564672453185470768488585235900,
     -0.505054391388202295054554724629,
     -0.442920174525411491917026296505,
     -0.378579352014707160023476717470,
     -0.312352466502785808266651201848,
     -0.244569456928201256484811665359,
     -0.175568014775516784142794790569,
     -0.105691901708653251956704366421,
     -0.035289236964135363427974567685,
     0.035289236964135363427974567685,
     0.105691901708653251956704366421,
     0.175568014775516784142794790569,
     0.244569456928201256484811665359,
     0.312352466502785808266651201848,
     0.378579352014707160023476717470,
     0.442920174525411491917026296505,
     0.505054391388202295054554724629,
     0.564672453185470768488585235900,
     0.621477345903575839614063625049,
     0.675186070666122351013882507687,
     0.725531053660717017983472487686,
     0.772261479248755877691223759030,
     0.815144539645135002281506331201,
     0.853966595004710393723712513747,
     0.888534238286043165366834273300,
     0.918675259984175762717484303721,
     0.944239509118194098036269679142,
     0.965099650422493127166490012314,
     0.981151833077913981817630428850,
     0.992316392138515857013203458337,
     0.998540200636774288867059112818},

    // p = 87
    {-0.998540200636774288867059112818,
     -0.992316392138515857013203458337,
     -0.981151833077913981817630428850,
     -0.965099650422493127166490012314,
     -0.944239509118194098036269679142,
     -0.918675259984175762717484303721,
     -0.888534238286043165366834273300,
     -0.853966595004710393723712513747,
     -0.815144539645135002281506331201,
     -0.772261479248755877691223759030,
     -0.725531053660717017983472487686,
     -0.675186070666122351013882507687,
     -0.621477345903575839614063625049,
     -0.564672453185470768488585235900,
     -0.505054391388202295054554724629,
     -0.442920174525411491917026296505,
     -0.378579352014707160023476717470,
     -0.312352466502785808266651201848,
     -0.244569456928201256484811665359,
     -0.175568014775516784142794790569,
     -0.105691901708653251956704366421,
     -0.035289236964135363427974567685,
     0.035289236964135363427974567685,
     0.105691901708653251956704366421,
     0.175568014775516784142794790569,
     0.244569456928201256484811665359,
     0.312352466502785808266651201848,
     0.378579352014707160023476717470,
     0.442920174525411491917026296505,
     0.505054391388202295054554724629,
     0.564672453185470768488585235900,
     0.621477345903575839614063625049,
     0.675186070666122351013882507687,
     0.725531053660717017983472487686,
     0.772261479248755877691223759030,
     0.815144539645135002281506331201,
     0.853966595004710393723712513747,
     0.888534238286043165366834273300,
     0.918675259984175762717484303721,
     0.944239509118194098036269679142,
     0.965099650422493127166490012314,
     0.981151833077913981817630428850,
     0.992316392138515857013203458337,
     0.998540200636774288867059112818},

    // p = 88
    {-0.998603645181936672159395129711,
     -0.992649998447203696372298509232,
     -0.981968715034540640118621013244,
     -0.966608310396894543359280760342,
     -0.946641690995629114802056847111,
     -0.922163936719000432162829383742,
     -0.893291671753241756093188996601,
     -0.860162475960664196783511670219,
     -0.822934220502086311022083009448,
     -0.781784312593906349775352282450,
     -0.736908848945490357884580134851,
     -0.688521680771200572657164684642,
     -0.636853394453223420335064020037,
     -0.582150212569353175950936929439,
     -0.524672820462916078554371779319,
     -0.464695123919635078024725771684,
     -0.402502943858541906152481715253,
     -0.338392654250602165078021243971,
     -0.272669769752377555427358402085,
     -0.205647489783263748286401551013,
     -0.137645205983253027248736088950,
     -0.068986980163144168143318779585,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.068986980163144168143318779585,
     0.137645205983253027248736088950,
     0.205647489783263748286401551013,
     0.272669769752377555427358402085,
     0.338392654250602165078021243971,
     0.402502943858541906152481715253,
     0.464695123919635078024725771684,
     0.524672820462916078554371779319,
     0.582150212569353175950936929439,
     0.636853394453223420335064020037,
     0.688521680771200572657164684642,
     0.736908848945490357884580134851,
     0.781784312593906349775352282450,
     0.822934220502086311022083009448,
     0.860162475960664196783511670219,
     0.893291671753241756093188996601,
     0.922163936719000432162829383742,
     0.946641690995629114802056847111,
     0.966608310396894543359280760342,
     0.981968715034540640118621013244,
     0.992649998447203696372298509232,
     0.998603645181936672159395129711},

    // p = 89
    {-0.998603645181936672159395129711,
     -0.992649998447203696372298509232,
     -0.981968715034540640118621013244,
     -0.966608310396894543359280760342,
     -0.946641690995629114802056847111,
     -0.922163936719000432162829383742,
     -0.893291671753241756093188996601,
     -0.860162475960664196783511670219,
     -0.822934220502086311022083009448,
     -0.781784312593906349775352282450,
     -0.736908848945490357884580134851,
     -0.688521680771200572657164684642,
     -0.636853394453223420335064020037,
     -0.582150212569353175950936929439,
     -0.524672820462916078554371779319,
     -0.464695123919635078024725771684,
     -0.402502943858541906152481715253,
     -0.338392654250602165078021243971,
     -0.272669769752377555427358402085,
     -0.205647489783263748286401551013,
     -0.137645205983253027248736088950,
     -0.068986980163144168143318779585,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.068986980163144168143318779585,
     0.137645205983253027248736088950,
     0.205647489783263748286401551013,
     0.272669769752377555427358402085,
     0.338392654250602165078021243971,
     0.402502943858541906152481715253,
     0.464695123919635078024725771684,
     0.524672820462916078554371779319,
     0.582150212569353175950936929439,
     0.636853394453223420335064020037,
     0.688521680771200572657164684642,
     0.736908848945490357884580134851,
     0.781784312593906349775352282450,
     0.822934220502086311022083009448,
     0.860162475960664196783511670219,
     0.893291671753241756093188996601,
     0.922163936719000432162829383742,
     0.946641690995629114802056847111,
     0.966608310396894543359280760342,
     0.981968715034540640118621013244,
     0.992649998447203696372298509232,
     0.998603645181936672159395129711},

    // p = 90
    {-0.998663042133817957513031160488,
     -0.992962348906174407936475745373,
     -0.982733669804166876105000483221,
     -0.968021391853991941545132249303,
     -0.948892363446089848189046733751,
     -0.925433798806753915577871794085,
     -0.897752711533941982757767164003,
     -0.865975394866858039222279330716,
     -0.830246837066066056820545782102,
     -0.790730057075274217481819505338,
     -0.747605359615666098527242411365,
     -0.701069512020405682939383495977,
     -0.651334846201997663683869177476,
     -0.598628289712715200288073447155,
     -0.543190330261802634126411248872,
     -0.485273918388164693382691439183,
     -0.425143313282828394505941105308,
     -0.363072877020995721242258014172,
     -0.299345822701870045712269075011,
     -0.234252922206269781346676950307,
     -0.168091179467103529754368196336,
     -0.101162475305584240170553300686,
     -0.033772190016052042182970183148,
     0.033772190016052042182970183148,
     0.101162475305584240170553300686,
     0.168091179467103529754368196336,
     0.234252922206269781346676950307,
     0.299345822701870045712269075011,
     0.363072877020995721242258014172,
     0.425143313282828394505941105308,
     0.485273918388164693382691439183,
     0.543190330261802634126411248872,
     0.598628289712715200288073447155,
     0.651334846201997663683869177476,
     0.701069512020405682939383495977,
     0.747605359615666098527242411365,
     0.790730057075274217481819505338,
     0.830246837066066056820545782102,
     0.865975394866858039222279330716,
     0.897752711533941982757767164003,
     0.925433798806753915577871794085,
     0.948892363446089848189046733751,
     0.968021391853991941545132249303,
     0.982733669804166876105000483221,
     0.992962348906174407936475745373,
     0.998663042133817957513031160488},

    // p = 91
    {-0.998663042133817957513031160488,
     -0.992962348906174407936475745373,
     -0.982733669804166876105000483221,
     -0.968021391853991941545132249303,
     -0.948892363446089848189046733751,
     -0.925433798806753915577871794085,
     -0.897752711533941982757767164003,
     -0.865975394866858039222279330716,
     -0.830246837066066056820545782102,
     -0.790730057075274217481819505338,
     -0.747605359615666098527242411365,
     -0.701069512020405682939383495977,
     -0.651334846201997663683869177476,
     -0.598628289712715200288073447155,
     -0.543190330261802634126411248872,
     -0.485273918388164693382691439183,
     -0.425143313282828394505941105308,
     -0.363072877020995721242258014172,
     -0.299345822701870045712269075011,
     -0.234252922206269781346676950307,
     -0.168091179467103529754368196336,
     -0.101162475305584240170553300686,
     -0.033772190016052042182970183148,
     0.033772190016052042182970183148,
     0.101162475305584240170553300686,
     0.168091179467103529754368196336,
     0.234252922206269781346676950307,
     0.299345822701870045712269075011,
     0.363072877020995721242258014172,
     0.425143313282828394505941105308,
     0.485273918388164693382691439183,
     0.543190330261802634126411248872,
     0.598628289712715200288073447155,
     0.651334846201997663683869177476,
     0.701069512020405682939383495977,
     0.747605359615666098527242411365,
     0.790730057075274217481819505338,
     0.830246837066066056820545782102,
     0.865975394866858039222279330716,
     0.897752711533941982757767164003,
     0.925433798806753915577871794085,
     0.948892363446089848189046733751,
     0.968021391853991941545132249303,
     0.982733669804166876105000483221,
     0.992962348906174407936475745373,
     0.998663042133817957513031160488},

    // p = 92
    {-0.998718728584212067644898525032,
     -0.993255210987768588637436550925,
     -0.983451003071623697238123895659,
     -0.969346787326564540698825567233,
     -0.951003969257708470230738839746,
     -0.928502693012360658109116684500,
     -0.901941329438525341011256841739,
     -0.871436015796896334961729735369,
     -0.837120139899902082625260391069,
     -0.799143754167741970917404614738,
     -0.757672918445438603463060189824,
     -0.712888973409064319319838887168,
     -0.664987747390332728514295013156,
     -0.614178699956373641555273934500,
     -0.560684005934664164705338862404,
     -0.504737583863577921050591612584,
     -0.446584073104855705516058606008,
     -0.386477764084667163579922544159,
     -0.324681486337735913938473686358,
     -0.261465459214974549340126941388,
     -0.197106110279111818028852098905,
     -0.131884866554514895709004917990,
     -0.066086923916355677643963417722,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.066086923916355677643963417722,
     0.131884866554514895709004917990,
     0.197106110279111818028852098905,
     0.261465459214974549340126941388,
     0.324681486337735913938473686358,
     0.386477764084667163579922544159,
     0.446584073104855705516058606008,
     0.504737583863577921050591612584,
     0.560684005934664164705338862404,
     0.614178699956373641555273934500,
     0.664987747390332728514295013156,
     0.712888973409064319319838887168,
     0.757672918445438603463060189824,
     0.799143754167741970917404614738,
     0.837120139899902082625260391069,
     0.871436015796896334961729735369,
     0.901941329438525341011256841739,
     0.928502693012360658109116684500,
     0.951003969257708470230738839746,
     0.969346787326564540698825567233,
     0.983451003071623697238123895659,
     0.993255210987768588637436550925,
     0.998718728584212067644898525032},

    // p = 93
    {-0.998718728584212067644898525032,
     -0.993255210987768588637436550925,
     -0.983451003071623697238123895659,
     -0.969346787326564540698825567233,
     -0.951003969257708470230738839746,
     -0.928502693012360658109116684500,
     -0.901941329438525341011256841739,
     -0.871436015796896334961729735369,
     -0.837120139899902082625260391069,
     -0.799143754167741970917404614738,
     -0.757672918445438603463060189824,
     -0.712888973409064319319838887168,
     -0.664987747390332728514295013156,
     -0.614178699956373641555273934500,
     -0.560684005934664164705338862404,
     -0.504737583863577921050591612584,
     -0.446584073104855705516058606008,
     -0.386477764084667163579922544159,
     -0.324681486337735913938473686358,
     -0.261465459214974549340126941388,
     -0.197106110279111818028852098905,
     -0.131884866554514895709004917990,
     -0.066086923916355677643963417722,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.066086923916355677643963417722,
     0.131884866554514895709004917990,
     0.197106110279111818028852098905,
     0.261465459214974549340126941388,
     0.324681486337735913938473686358,
     0.386477764084667163579922544159,
     0.446584073104855705516058606008,
     0.504737583863577921050591612584,
     0.560684005934664164705338862404,
     0.614178699956373641555273934500,
     0.664987747390332728514295013156,
     0.712888973409064319319838887168,
     0.757672918445438603463060189824,
     0.799143754167741970917404614738,
     0.837120139899902082625260391069,
     0.871436015796896334961729735369,
     0.901941329438525341011256841739,
     0.928502693012360658109116684500,
     0.951003969257708470230738839746,
     0.969346787326564540698825567233,
     0.983451003071623697238123895659,
     0.993255210987768588637436550925,
     0.998718728584212067644898525032},

    // p = 94
    {-0.998771007252426068490080979245,
     -0.993530172266350763976561211166,
     -0.984124583722826851150955462799,
     -0.970591592546247272643711312412,
     -0.952987703160430799087521336332,
     -0.931386690706554332130906459497,
     -0.905879136715569632798406018992,
     -0.876572020274247853954818765487,
     -0.843588261624393487281281522883,
     -0.807066204029442624268142481014,
     -0.767159032515740357816014238779,
     -0.724034130923814633895574388589,
     -0.677872379632663890625110525434,
     -0.628867396776513598588564946112,
     -0.577224726083972683454703656025,
     -0.523160974722232996469983845600,
     -0.466902904750958414048511713190,
     -0.408686481990716721224288221492,
     -0.348755886292160754980073988918,
     -0.287362487355455553661442991142,
     -0.224763790394689078055989739369,
     -0.161222356068891709002244283511,
     -0.097004699209462696973815809542,
     -0.032380170962869367357050975897,
     0.032380170962869367357050975897,
     0.097004699209462696973815809542,
     0.161222356068891709002244283511,
     0.224763790394689078055989739369,
     0.287362487355455553661442991142,
     0.348755886292160754980073988918,
     0.408686481990716721224288221492,
     0.466902904750958414048511713190,
     0.523160974722232996469983845600,
     0.577224726083972683454703656025,
     0.628867396776513598588564946112,
     0.677872379632663890625110525434,
     0.724034130923814633895574388589,
     0.767159032515740357816014238779,
     0.807066204029442624268142481014,
     0.843588261624393487281281522883,
     0.876572020274247853954818765487,
     0.905879136715569632798406018992,
     0.931386690706554332130906459497,
     0.952987703160430799087521336332,
     0.970591592546247272643711312412,
     0.984124583722826851150955462799,
     0.993530172266350763976561211166,
     0.998771007252426068490080979245},

    // p = 95
    {-0.998771007252426068490080979245,
     -0.993530172266350763976561211166,
     -0.984124583722826851150955462799,
     -0.970591592546247272643711312412,
     -0.952987703160430799087521336332,
     -0.931386690706554332130906459497,
     -0.905879136715569632798406018992,
     -0.876572020274247853954818765487,
     -0.843588261624393487281281522883,
     -0.807066204029442624268142481014,
     -0.767159032515740357816014238779,
     -0.724034130923814633895574388589,
     -0.677872379632663890625110525434,
     -0.628867396776513598588564946112,
     -0.577224726083972683454703656025,
     -0.523160974722232996469983845600,
     -0.466902904750958414048511713190,
     -0.408686481990716721224288221492,
     -0.348755886292160754980073988918,
     -0.287362487355455553661442991142,
     -0.224763790394689078055989739369,
     -0.161222356068891709002244283511,
     -0.097004699209462696973815809542,
     -0.032380170962869367357050975897,
     0.032380170962869367357050975897,
     0.097004699209462696973815809542,
     0.161222356068891709002244283511,
     0.224763790394689078055989739369,
     0.287362487355455553661442991142,
     0.348755886292160754980073988918,
     0.408686481990716721224288221492,
     0.466902904750958414048511713190,
     0.523160974722232996469983845600,
     0.577224726083972683454703656025,
     0.628867396776513598588564946112,
     0.677872379632663890625110525434,
     0.724034130923814633895574388589,
     0.767159032515740357816014238779,
     0.807066204029442624268142481014,
     0.843588261624393487281281522883,
     0.876572020274247853954818765487,
     0.905879136715569632798406018992,
     0.931386690706554332130906459497,
     0.952987703160430799087521336332,
     0.970591592546247272643711312412,
     0.984124583722826851150955462799,
     0.993530172266350763976561211166,
     0.998771007252426068490080979245},

    // p = 96
    {-0.998820150606635426271395772346,
     -0.993788661944167817097195438691,
     -0.984757895914213032817485782289,
     -0.971762200901555406318266250310,
     -0.954853658674137184547703327553,
     -0.934100294755810134361695418193,
     -0.909585655828073269546507617633,
     -0.881408445573008902940159714490,
     -0.849682119844165750777165158070,
     -0.814534427359855373040886661329,
     -0.776106894345446662875076526689,
     -0.734554254237402726168681965646,
     -0.690043824425132124034121261502,
     -0.642754832419237698282188375742,
     -0.592877694108900676894791104132,
     -0.540613246991726081880358378839,
     -0.486171941452492040180999310905,
     -0.429772993341576536874271141642,
     -0.371643501262284903230437294042,
     -0.312017532119748752794663460008,
     -0.251135178612577281143103391514,
     -0.189241592461813573633477858493,
     -0.126585997269672040355104059017,
     -0.063420684982686784114669364953,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.063420684982686784114669364953,
     0.126585997269672040355104059017,
     0.189241592461813573633477858493,
     0.251135178612577281143103391514,
     0.312017532119748752794663460008,
     0.371643501262284903230437294042,
     0.429772993341576536874271141642,
     0.486171941452492040180999310905,
     0.540613246991726081880358378839,
     0.592877694108900676894791104132,
     0.642754832419237698282188375742,
     0.690043824425132124034121261502,
     0.734554254237402726168681965646,
     0.776106894345446662875076526689,
     0.814534427359855373040886661329,
     0.849682119844165750777165158070,
     0.881408445573008902940159714490,
     0.909585655828073269546507617633,
     0.934100294755810134361695418193,
     0.954853658674137184547703327553,
     0.971762200901555406318266250310,
     0.984757895914213032817485782289,
     0.993788661944167817097195438691,
     0.998820150606635426271395772346},

    // p = 97
    {-0.998820150606635426271395772346,
     -0.993788661944167817097195438691,
     -0.984757895914213032817485782289,
     -0.971762200901555406318266250310,
     -0.954853658674137184547703327553,
     -0.934100294755810134361695418193,
     -0.909585655828073269546507617633,
     -0.881408445573008902940159714490,
     -0.849682119844165750777165158070,
     -0.814534427359855373040886661329,
     -0.776106894345446662875076526689,
     -0.734554254237402726168681965646,
     -0.690043824425132124034121261502,
     -0.642754832419237698282188375742,
     -0.592877694108900676894791104132,
     -0.540613246991726081880358378839,
     -0.486171941452492040180999310905,
     -0.429772993341576536874271141642,
     -0.371643501262284903230437294042,
     -0.312017532119748752794663460008,
     -0.251135178612577281143103391514,
     -0.189241592461813573633477858493,
     -0.126585997269672040355104059017,
     -0.063420684982686784114669364953,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.063420684982686784114669364953,
     0.126585997269672040355104059017,
     0.189241592461813573633477858493,
     0.251135178612577281143103391514,
     0.312017532119748752794663460008,
     0.371643501262284903230437294042,
     0.429772993341576536874271141642,
     0.486171941452492040180999310905,
     0.540613246991726081880358378839,
     0.592877694108900676894791104132,
     0.642754832419237698282188375742,
     0.690043824425132124034121261502,
     0.734554254237402726168681965646,
     0.776106894345446662875076526689,
     0.814534427359855373040886661329,
     0.849682119844165750777165158070,
     0.881408445573008902940159714490,
     0.909585655828073269546507617633,
     0.934100294755810134361695418193,
     0.954853658674137184547703327553,
     0.971762200901555406318266250310,
     0.984757895914213032817485782289,
     0.993788661944167817097195438691,
     0.998820150606635426271395772346},

    // p = 98
    {-0.998866404420071019032434378460,
     -0.994031969432090711791261128383,
     -0.985354084048005840479333983239,
     -0.972864385106692042270992715203,
     -0.956610955242807925458237150451,
     -0.936656618944877950028171653685,
     -0.913078556655791850893422179070,
     -0.885967979523613058390196783876,
     -0.855429769429946085246285747417,
     -0.821582070859335988899374569883,
     -0.784555832900399319207451753755,
     -0.744494302226068604966258135391,
     -0.701552468706822196509165223688,
     -0.655896465685439356008146205568,
     -0.607702927184950225658610634127,
     -0.557158304514650093430816468754,
     -0.504458144907464212103320733149,
     -0.449806334974038768415027789160,
     -0.393414311897565149855893196218,
     -0.335500245419437348459723580163,
     -0.276288193779532009752841759109,
     -0.216007236876041758266708825431,
     -0.154890589998145922212557934472,
     -0.093174701560086142793082331082,
     -0.031098338327188876362150438126,
     0.031098338327188876362150438126,
     0.093174701560086142793082331082,
     0.154890589998145922212557934472,
     0.216007236876041758266708825431,
     0.276288193779532009752841759109,
     0.335500245419437348459723580163,
     0.393414311897565149855893196218,
     0.449806334974038768415027789160,
     0.504458144907464212103320733149,
     0.557158304514650093430816468754,
     0.607702927184950225658610634127,
     0.655896465685439356008146205568,
     0.701552468706822196509165223688,
     0.744494302226068604966258135391,
     0.784555832900399319207451753755,
     0.821582070859335988899374569883,
     0.855429769429946085246285747417,
     0.885967979523613058390196783876,
     0.913078556655791850893422179070,
     0.936656618944877950028171653685,
     0.956610955242807925458237150451,
     0.972864385106692042270992715203,
     0.985354084048005840479333983239,
     0.994031969432090711791261128383,
     0.998866404420071019032434378460},

    // p = 99
    {-0.998866404420071019032434378460,
     -0.994031969432090711791261128383,
     -0.985354084048005840479333983239,
     -0.972864385106692042270992715203,
     -0.956610955242807925458237150451,
     -0.936656618944877950028171653685,
     -0.913078556655791850893422179070,
     -0.885967979523613058390196783876,
     -0.855429769429946085246285747417,
     -0.821582070859335988899374569883,
     -0.784555832900399319207451753755,
     -0.744494302226068604966258135391,
     -0.701552468706822196509165223688,
     -0.655896465685439356008146205568,
     -0.607702927184950225658610634127,
     -0.557158304514650093430816468754,
     -0.504458144907464212103320733149,
     -0.449806334974038768415027789160,
     -0.393414311897565149855893196218,
     -0.335500245419437348459723580163,
     -0.276288193779532009752841759109,
     -0.216007236876041758266708825431,
     -0.154890589998145922212557934472,
     -0.093174701560086142793082331082,
     -0.031098338327188876362150438126,
     0.031098338327188876362150438126,
     0.093174701560086142793082331082,
     0.154890589998145922212557934472,
     0.216007236876041758266708825431,
     0.276288193779532009752841759109,
     0.335500245419437348459723580163,
     0.393414311897565149855893196218,
     0.449806334974038768415027789160,
     0.504458144907464212103320733149,
     0.557158304514650093430816468754,
     0.607702927184950225658610634127,
     0.655896465685439356008146205568,
     0.701552468706822196509165223688,
     0.744494302226068604966258135391,
     0.784555832900399319207451753755,
     0.821582070859335988899374569883,
     0.855429769429946085246285747417,
     0.885967979523613058390196783876,
     0.913078556655791850893422179070,
     0.936656618944877950028171653685,
     0.956610955242807925458237150451,
     0.972864385106692042270992715203,
     0.985354084048005840479333983239,
     0.994031969432090711791261128383,
     0.998866404420071019032434378460},

    // p = 100
    {-0.998909990848903528437574550480,
     -0.994261260436752558611317454051,
     -0.985915991735903052273215507739,
     -0.973903368019323867343928213813,
     -0.958267848613908235222424991662,
     -0.939067544002962328875128150685,
     -0.916373862309780240487100400060,
     -0.890271218029527244830489962624,
     -0.860856711182292344552990925877,
     -0.828239763823064856218536533561,
     -0.792541712099381179257306939689,
     -0.753895354485375479569597700902,
     -0.712444457577036671658277100505,
     -0.668343221175370039155438917078,
     -0.621755704600723269059869835473,
     -0.572855216351303875299549872580,
     -0.521823669366185849405326280248,
     -0.468850904286041036961307781894,
     -0.414133983226303847846594408111,
     -0.357876456688409505524361975404,
     -0.300287606335331913598452047154,
     -0.241581666447798715235961708458,
     -0.181977026957077542279606063857,
     -0.121695421018888763620147130950,
     -0.060961100150578720335836635513,
     0.000000000000000000000000000000,
     0.060961100150578720335836635513,
     0.121695421018888763620147130950,
     0.181977026957077542279606063857,
     0.241581666447798715235961708458,
     0.300287606335331913598452047154,
     0.357876456688409505524361975404,
     0.414133983226303847846594408111,
     0.468850904286041036961307781894,
     0.521823669366185849405326280248,
     0.572855216351303875299549872580,
     0.621755704600723269059869835473,
     0.668343221175370039155438917078,
     0.712444457577036671658277100505,
     0.753895354485375479569597700902,
     0.792541712099381179257306939689,
     0.828239763823064856218536533561,
     0.860856711182292344552990925877,
     0.890271218029527244830489962624,
     0.916373862309780240487100400060,
     0.939067544002962328875128150685,
     0.958267848613908235222424991662,
     0.973903368019323867343928213813,
     0.985915991735903052273215507739,
     0.994261260436752558611317454051,
     0.998909990848903528437574550480}
};

extern double const gaussian_weights_1[101][51] = {

    // p = 0
    {},

    // p = 1
    {2.000000000000000000000000000000},

    // p = 2
    {1.000000000000000000000000000000,
     1.000000000000000000000000000000},

    // p = 3
    {1.000000000000000000000000000000,
     1.000000000000000000000000000000},

    // p = 4
    {0.555555555555555469204875862488,
     0.888888888888888950567945812509,
     0.555555555555555469204875862488},

    // p = 5
    {0.555555555555555469204875862488,
     0.888888888888888950567945812509,
     0.555555555555555469204875862488},

    // p = 6
    {0.347854845137454293801937410535,
     0.652145154862545650686911358207,
     0.652145154862545650686911358207,
     0.347854845137454293801937410535},

    // p = 7
    {0.347854845137454293801937410535,
     0.652145154862545650686911358207,
     0.652145154862545650686911358207,
     0.347854845137454293801937410535},

    // p = 8
    {0.236926885056188724076875473656,
     0.478628670499366637436367000191,
     0.568888888888889221462363821047,
     0.478628670499366637436367000191,
     0.236926885056188724076875473656},

    // p = 9
    {0.236926885056188724076875473656,
     0.478628670499366637436367000191,
     0.568888888888889221462363821047,
     0.478628670499366637436367000191,
     0.236926885056188724076875473656},

    // p = 10
    {0.171324492379169801559157804149,
     0.360761573048138828312403347809,
     0.467913934572691481150741310557,
     0.467913934572691481150741310557,
     0.360761573048138828312403347809,
     0.171324492379169801559157804149},

    // p = 11
    {0.171324492379169801559157804149,
     0.360761573048138828312403347809,
     0.467913934572691481150741310557,
     0.467913934572691481150741310557,
     0.360761573048138828312403347809,
     0.171324492379169801559157804149},

    // p = 12
    {0.129484966168868981251094396612,
     0.279705391489276977701194937254,
     0.381830050505119034109924314180,
     0.417959183673469625297514085105,
     0.381830050505119034109924314180,
     0.279705391489276977701194937254,
     0.129484966168868981251094396612},

    // p = 13
    {0.129484966168868981251094396612,
     0.279705391489276977701194937254,
     0.381830050505119034109924314180,
     0.417959183673469625297514085105,
     0.381830050505119034109924314180,
     0.279705391489276977701194937254,
     0.129484966168868981251094396612},

    // p = 14
    {0.101228536290375564776766736941,
     0.222381034453374426540506192396,
     0.313706645877887657647420383000,
     0.362683783378362378790882303292,
     0.362683783378362378790882303292,
     0.313706645877887657647420383000,
     0.222381034453374426540506192396,
     0.101228536290375564776766736941},

    // p = 15
    {0.101228536290375564776766736941,
     0.222381034453374426540506192396,
     0.313706645877887657647420383000,
     0.362683783378362378790882303292,
     0.362683783378362378790882303292,
     0.313706645877887657647420383000,
     0.222381034453374426540506192396,
     0.101228536290375564776766736941},

    // p = 16
    {0.081274388361575425343552581126,
     0.180648160694857423669290596990,
     0.260610696402935104742937255651,
     0.312347077040002252257266945890,
     0.330239355001259171640271006254,
     0.312347077040002252257266945890,
     0.260610696402935104742937255651,
     0.180648160694857423669290596990,
     0.081274388361575425343552581126},

    // p = 17
    {0.081274388361575425343552581126,
     0.180648160694857423669290596990,
     0.260610696402935104742937255651,
     0.312347077040002252257266945890,
     0.330239355001259171640271006254,
     0.312347077040002252257266945890,
     0.260610696402935104742937255651,
     0.180648160694857423669290596990,
     0.081274388361575425343552581126},

    // p = 18
    {0.066671344308686722457402140662,
     0.149451349150580614644212573694,
     0.219086362515982541188108712049,
     0.269266719309996793718653407268,
     0.295524224714753369624986589770,
     0.295524224714753369624986589770,
     0.269266719309996793718653407268,
     0.219086362515982541188108712049,
     0.149451349150580614644212573694,
     0.066671344308686722457402140662},

    // p = 19
    {0.066671344308686722457402140662,
     0.149451349150580614644212573694,
     0.219086362515982541188108712049,
     0.269266719309996793718653407268,
     0.295524224714753369624986589770,
     0.295524224714753369624986589770,
     0.269266719309996793718653407268,
     0.219086362515982541188108712049,
     0.149451349150580614644212573694,
     0.066671344308686722457402140662},

    // p = 20
    {0.055668567116173212072638420977,
     0.125580369464905056142711714529,
     0.186290210927734317669646202376,
     0.233193764591990398971077524948,
     0.262804544510246707034184510121,
     0.272925086777900727241785716615,
     0.262804544510246707034184510121,
     0.233193764591990398971077524948,
     0.186290210927734317669646202376,
     0.125580369464905056142711714529,
     0.055668567116173212072638420977},

    // p = 21
    {0.055668567116173212072638420977,
     0.125580369464905056142711714529,
     0.186290210927734317669646202376,
     0.233193764591990398971077524948,
     0.262804544510246707034184510121,
     0.272925086777900727241785716615,
     0.262804544510246707034184510121,
     0.233193764591990398971077524948,
     0.186290210927734317669646202376,
     0.125580369464905056142711714529,
     0.055668567116173212072638420977},

    // p = 22
    {0.047175336386511439179525240206,
     0.106939325995318801343358927625,
     0.160078328543346248835632650298,
     0.203167426723066008031892692998,
     0.233492536538354805708550543386,
     0.249147045813402800984448504096,
     0.249147045813402800984448504096,
     0.233492536538354805708550543386,
     0.203167426723066008031892692998,
     0.160078328543346248835632650298,
     0.106939325995318801343358927625,
     0.047175336386511439179525240206},

    // p = 23
    {0.047175336386511439179525240206,
     0.106939325995318801343358927625,
     0.160078328543346248835632650298,
     0.203167426723066008031892692998,
     0.233492536538354805708550543386,
     0.249147045813402800984448504096,
     0.249147045813402800984448504096,
     0.233492536538354805708550543386,
     0.203167426723066008031892692998,
     0.160078328543346248835632650298,
     0.106939325995318801343358927625,
     0.047175336386511439179525240206},

    // p = 24
    {0.040484004765312588125514281501,
     0.092121499837728562654071140514,
     0.138873510219787915653810728145,
     0.178145980761946293169373234377,
     0.207816047536889342284283088702,
     0.226283180262898064860621616390,
     0.232551553230874757938195784845,
     0.226283180262898064860621616390,
     0.207816047536889342284283088702,
     0.178145980761946293169373234377,
     0.138873510219787915653810728145,
     0.092121499837728562654071140514,
     0.040484004765312588125514281501},

    // p = 25
    {0.040484004765312588125514281501,
     0.092121499837728562654071140514,
     0.138873510219787915653810728145,
     0.178145980761946293169373234377,
     0.207816047536889342284283088702,
     0.226283180262898064860621616390,
     0.232551553230874757938195784845,
     0.226283180262898064860621616390,
     0.207816047536889342284283088702,
     0.178145980761946293169373234377,
     0.138873510219787915653810728145,
     0.092121499837728562654071140514,
     0.040484004765312588125514281501},

    // p = 26
    {0.035119460331755503190720446582,
     0.080158087159760763040772246768,
     0.121518570687902158211635139651,
     0.157203167158192713692699271633,
     0.185538397477937211377252424427,
     0.205198463721294854789078954127,
     0.215263853463156989986870826215,
     0.215263853463156989986870826215,
     0.205198463721294854789078954127,
     0.185538397477937211377252424427,
     0.157203167158192713692699271633,
     0.121518570687902158211635139651,
     0.080158087159760763040772246768,
     0.035119460331755503190720446582},

    // p = 27
    {0.035119460331755503190720446582,
     0.080158087159760763040772246768,
     0.121518570687902158211635139651,
     0.157203167158192713692699271633,
     0.185538397477937211377252424427,
     0.205198463721294854789078954127,
     0.215263853463156989986870826215,
     0.215263853463156989986870826215,
     0.205198463721294854789078954127,
     0.185538397477937211377252424427,
     0.157203167158192713692699271633,
     0.121518570687902158211635139651,
     0.080158087159760763040772246768,
     0.035119460331755503190720446582},

    // p = 28
    {0.030753241996117511997121951595,
     0.070366047488107763552278584029,
     0.107159220467172078272710677993,
     0.139570677926154074199871502060,
     0.166269205816994197766334195876,
     0.186161000015562377862821108465,
     0.198431485327111717387182920902,
     0.202578241925561342018369259677,
     0.198431485327111717387182920902,
     0.186161000015562377862821108465,
     0.166269205816994197766334195876,
     0.139570677926154074199871502060,
     0.107159220467172078272710677993,
     0.070366047488107763552278584029,
     0.030753241996117511997121951595},

    // p = 29
    {0.030753241996117511997121951595,
     0.070366047488107763552278584029,
     0.107159220467172078272710677993,
     0.139570677926154074199871502060,
     0.166269205816994197766334195876,
     0.186161000015562377862821108465,
     0.198431485327111717387182920902,
     0.202578241925561342018369259677,
     0.198431485327111717387182920902,
     0.186161000015562377862821108465,
     0.166269205816994197766334195876,
     0.139570677926154074199871502060,
     0.107159220467172078272710677993,
     0.070366047488107763552278584029,
     0.030753241996117511997121951595},

    // p = 30
    {0.027152459411758110563450685504,
     0.062253523938649010793788818319,
     0.095158511682492036287683845330,
     0.124628971255533488315947465708,
     0.149595988816575764523975067277,
     0.169156519395001675443168664970,
     0.182603415044922529064663763165,
     0.189450610455067447457366824892,
     0.189450610455067447457366824892,
     0.182603415044922529064663763165,
     0.169156519395001675443168664970,
     0.149595988816575764523975067277,
     0.124628971255533488315947465708,
     0.095158511682492036287683845330,
     0.062253523938649010793788818319,
     0.027152459411758110563450685504},

    // p = 31
    {0.027152459411758110563450685504,
     0.062253523938649010793788818319,
     0.095158511682492036287683845330,
     0.124628971255533488315947465708,
     0.149595988816575764523975067277,
     0.169156519395001675443168664970,
     0.182603415044922529064663763165,
     0.189450610455067447457366824892,
     0.189450610455067447457366824892,
     0.182603415044922529064663763165,
     0.169156519395001675443168664970,
     0.149595988816575764523975067277,
     0.124628971255533488315947465708,
     0.095158511682492036287683845330,
     0.062253523938649010793788818319,
     0.027152459411758110563450685504},

    // p = 32
    {0.024148302868548039007423611224,
     0.055459529373986252154260512270,
     0.085036148317179205413651743584,
     0.111883847193403593300864429239,
     0.135136368468525669417346080081,
     0.154045761076810588940944057867,
     0.168004102156450285665556521053,
     0.176562705366992894751021481170,
     0.179446470356206894125605799672,
     0.176562705366992894751021481170,
     0.168004102156450285665556521053,
     0.154045761076810588940944057867,
     0.135136368468525669417346080081,
     0.111883847193403593300864429239,
     0.085036148317179205413651743584,
     0.055459529373986252154260512270,
     0.024148302868548039007423611224},

    // p = 33
    {0.024148302868548039007423611224,
     0.055459529373986252154260512270,
     0.085036148317179205413651743584,
     0.111883847193403593300864429239,
     0.135136368468525669417346080081,
     0.154045761076810588940944057867,
     0.168004102156450285665556521053,
     0.176562705366992894751021481170,
     0.179446470356206894125605799672,
     0.176562705366992894751021481170,
     0.168004102156450285665556521053,
     0.154045761076810588940944057867,
     0.135136368468525669417346080081,
     0.111883847193403593300864429239,
     0.085036148317179205413651743584,
     0.055459529373986252154260512270,
     0.024148302868548039007423611224},

    // p = 34
    {0.021616013526483953549606198408,
     0.049714548894969227965656699553,
     0.076425730254889787107508425379,
     0.100942044106287001636879097077,
     0.122555206711478209546939410757,
     0.140642914670650515107652722691,
     0.154684675126265214206711107181,
     0.164276483745832674321363242598,
     0.169142382963143544927220318641,
     0.169142382963143544927220318641,
     0.164276483745832674321363242598,
     0.154684675126265214206711107181,
     0.140642914670650515107652722691,
     0.122555206711478209546939410757,
     0.100942044106287001636879097077,
     0.076425730254889787107508425379,
     0.049714548894969227965656699553,
     0.021616013526483953549606198408},

    // p = 35
    {0.021616013526483953549606198408,
     0.049714548894969227965656699553,
     0.076425730254889787107508425379,
     0.100942044106287001636879097077,
     0.122555206711478209546939410757,
     0.140642914670650515107652722691,
     0.154684675126265214206711107181,
     0.164276483745832674321363242598,
     0.169142382963143544927220318641,
     0.169142382963143544927220318641,
     0.164276483745832674321363242598,
     0.154684675126265214206711107181,
     0.140642914670650515107652722691,
     0.122555206711478209546939410757,
     0.100942044106287001636879097077,
     0.076425730254889787107508425379,
     0.049714548894969227965656699553,
     0.021616013526483953549606198408},

    // p = 36
    {0.019461788229725655863244782040,
     0.044814226765701035970490551108,
     0.069044542737640948737443125083,
     0.091490021622449915761343675058,
     0.111566645547333864740835451812,
     0.128753962539336241910348235251,
     0.142606702173606603167854700587,
     0.152766042065859669607519322199,
     0.158968843393954312182003718590,
     0.161054449848783670651286570319,
     0.158968843393954312182003718590,
     0.152766042065859669607519322199,
     0.142606702173606603167854700587,
     0.128753962539336241910348235251,
     0.111566645547333864740835451812,
     0.091490021622449915761343675058,
     0.069044542737640948737443125083,
     0.044814226765701035970490551108,
     0.019461788229725655863244782040},

    // p = 37
    {0.019461788229725655863244782040,
     0.044814226765701035970490551108,
     0.069044542737640948737443125083,
     0.091490021622449915761343675058,
     0.111566645547333864740835451812,
     0.128753962539336241910348235251,
     0.142606702173606603167854700587,
     0.152766042065859669607519322199,
     0.158968843393954312182003718590,
     0.161054449848783670651286570319,
     0.158968843393954312182003718590,
     0.152766042065859669607519322199,
     0.142606702173606603167854700587,
     0.128753962539336241910348235251,
     0.111566645547333864740835451812,
     0.091490021622449915761343675058,
     0.069044542737640948737443125083,
     0.044814226765701035970490551108,
     0.019461788229725655863244782040},

    // p = 38
    {0.017614007139149501918184981264,
     0.040601429800386876212137110542,
     0.062672048334110053158241271376,
     0.083276741576705018421655779548,
     0.101930119817240233404120886007,
     0.118194531961518689566759121590,
     0.131688638449176942391005695754,
     0.142096109318382290975790738230,
     0.149172986472604102159422723162,
     0.152753387130726225873189605409,
     0.152753387130726225873189605409,
     0.149172986472604102159422723162,
     0.142096109318382290975790738230,
     0.131688638449176942391005695754,
     0.118194531961518689566759121590,
     0.101930119817240233404120886007,
     0.083276741576705018421655779548,
     0.062672048334110053158241271376,
     0.040601429800386876212137110542,
     0.017614007139149501918184981264},

    // p = 39
    {0.017614007139149501918184981264,
     0.040601429800386876212137110542,
     0.062672048334110053158241271376,
     0.083276741576705018421655779548,
     0.101930119817240233404120886007,
     0.118194531961518689566759121590,
     0.131688638449176942391005695754,
     0.142096109318382290975790738230,
     0.149172986472604102159422723162,
     0.152753387130726225873189605409,
     0.152753387130726225873189605409,
     0.149172986472604102159422723162,
     0.142096109318382290975790738230,
     0.131688638449176942391005695754,
     0.118194531961518689566759121590,
     0.101930119817240233404120886007,
     0.083276741576705018421655779548,
     0.062672048334110053158241271376,
     0.040601429800386876212137110542,
     0.017614007139149501918184981264},

    // p = 40
    {0.016017228257776953970203948074,
     0.036953789770851772078508190589,
     0.057134425426856649821161227010,
     0.076100113628379165153781116260,
     0.093444423456034153563365407535,
     0.108797299167148031617813330740,
     0.121831416053728228132690958319,
     0.132268938633337107546594779706,
     0.139887394791072899868922263522,
     0.144524403989969796313630467921,
     0.146081133649690247944263887803,
     0.144524403989969796313630467921,
     0.139887394791072899868922263522,
     0.132268938633337107546594779706,
     0.121831416053728228132690958319,
     0.108797299167148031617813330740,
     0.093444423456034153563365407535,
     0.076100113628379165153781116260,
     0.057134425426856649821161227010,
     0.036953789770851772078508190589,
     0.016017228257776953970203948074},

    // p = 41
    {0.016017228257776953970203948074,
     0.036953789770851772078508190589,
     0.057134425426856649821161227010,
     0.076100113628379165153781116260,
     0.093444423456034153563365407535,
     0.108797299167148031617813330740,
     0.121831416053728228132690958319,
     0.132268938633337107546594779706,
     0.139887394791072899868922263522,
     0.144524403989969796313630467921,
     0.146081133649690247944263887803,
     0.144524403989969796313630467921,
     0.139887394791072899868922263522,
     0.132268938633337107546594779706,
     0.121831416053728228132690958319,
     0.108797299167148031617813330740,
     0.093444423456034153563365407535,
     0.076100113628379165153781116260,
     0.057134425426856649821161227010,
     0.036953789770851772078508190589,
     0.016017228257776953970203948074},

    // p = 42
    {0.014627995298272357740931859382,
     0.033774901584814914778931438377,
     0.052293335152682966782133888728,
     0.069796468424520072271199921943,
     0.085941606217067464945635890672,
     0.100414144442881020369284783555,
     0.112932296080539298910316858837,
     0.123252376810512390137297700221,
     0.131173504787062383813989185910,
     0.136541498346015172105083479437,
     0.139251872855631980696600180636,
     0.139251872855631980696600180636,
     0.136541498346015172105083479437,
     0.131173504787062383813989185910,
     0.123252376810512390137297700221,
     0.112932296080539298910316858837,
     0.100414144442881020369284783555,
     0.085941606217067464945635890672,
     0.069796468424520072271199921943,
     0.052293335152682966782133888728,
     0.033774901584814914778931438377,
     0.014627995298272357740931859382},

    // p = 43
    {0.014627995298272357740931859382,
     0.033774901584814914778931438377,
     0.052293335152682966782133888728,
     0.069796468424520072271199921943,
     0.085941606217067464945635890672,
     0.100414144442881020369284783555,
     0.112932296080539298910316858837,
     0.123252376810512390137297700221,
     0.131173504787062383813989185910,
     0.136541498346015172105083479437,
     0.139251872855631980696600180636,
     0.139251872855631980696600180636,
     0.136541498346015172105083479437,
     0.131173504787062383813989185910,
     0.123252376810512390137297700221,
     0.112932296080539298910316858837,
     0.100414144442881020369284783555,
     0.085941606217067464945635890672,
     0.069796468424520072271199921943,
     0.052293335152682966782133888728,
     0.033774901584814914778931438377,
     0.014627995298272357740931859382},

    // p = 44
    {0.013411859487143915417584061345,
     0.030988005856979375374216090222,
     0.048037671731084745363471455448,
     0.064232421408525933181898892599,
     0.079281411776718782591366618817,
     0.092915766060035070994516104292,
     0.104892091464541079015582170086,
     0.114996640222410975717970416099,
     0.123049084306729172855199294645,
     0.128905722188081856005581471436,
     0.132462039404696169109243442108,
     0.133654572186105685682733223985,
     0.132462039404696169109243442108,
     0.128905722188081856005581471436,
     0.123049084306729172855199294645,
     0.114996640222410975717970416099,
     0.104892091464541079015582170086,
     0.092915766060035070994516104292,
     0.079281411776718782591366618817,
     0.064232421408525933181898892599,
     0.048037671731084745363471455448,
     0.030988005856979375374216090222,
     0.013411859487143915417584061345},

    // p = 45
    {0.013411859487143915417584061345,
     0.030988005856979375374216090222,
     0.048037671731084745363471455448,
     0.064232421408525933181898892599,
     0.079281411776718782591366618817,
     0.092915766060035070994516104292,
     0.104892091464541079015582170086,
     0.114996640222410975717970416099,
     0.123049084306729172855199294645,
     0.128905722188081856005581471436,
     0.132462039404696169109243442108,
     0.133654572186105685682733223985,
     0.132462039404696169109243442108,
     0.128905722188081856005581471436,
     0.123049084306729172855199294645,
     0.114996640222410975717970416099,
     0.104892091464541079015582170086,
     0.092915766060035070994516104292,
     0.079281411776718782591366618817,
     0.064232421408525933181898892599,
     0.048037671731084745363471455448,
     0.030988005856979375374216090222,
     0.013411859487143915417584061345},

    // p = 46
    {0.012341229799986003223821739994,
     0.028531388628932813356087194734,
     0.044277438817420113059686315182,
     0.059298584915436901299212735239,
     0.073346481411080341472619181786,
     0.086190161531953482509926800503,
     0.097618652104114120304778623449,
     0.107444270115965800904689331219,
     0.115505668053725793487096495937,
     0.121670472927803655083245359947,
     0.125837456346828496789314044690,
     0.127938195346752464631734369505,
     0.127938195346752464631734369505,
     0.125837456346828496789314044690,
     0.121670472927803655083245359947,
     0.115505668053725793487096495937,
     0.107444270115965800904689331219,
     0.097618652104114120304778623449,
     0.086190161531953482509926800503,
     0.073346481411080341472619181786,
     0.059298584915436901299212735239,
     0.044277438817420113059686315182,
     0.028531388628932813356087194734,
     0.012341229799986003223821739994},

    // p = 47
    {0.012341229799986003223821739994,
     0.028531388628932813356087194734,
     0.044277438817420113059686315182,
     0.059298584915436901299212735239,
     0.073346481411080341472619181786,
     0.086190161531953482509926800503,
     0.097618652104114120304778623449,
     0.107444270115965800904689331219,
     0.115505668053725793487096495937,
     0.121670472927803655083245359947,
     0.125837456346828496789314044690,
     0.127938195346752464631734369505,
     0.127938195346752464631734369505,
     0.125837456346828496789314044690,
     0.121670472927803655083245359947,
     0.115505668053725793487096495937,
     0.107444270115965800904689331219,
     0.097618652104114120304778623449,
     0.086190161531953482509926800503,
     0.073346481411080341472619181786,
     0.059298584915436901299212735239,
     0.044277438817420113059686315182,
     0.028531388628932813356087194734,
     0.012341229799986003223821739994},

    // p = 48
    {0.011393798501026683803183381372,
     0.026354986615031831403976880779,
     0.040939156701306649022154005024,
     0.054904695975835457466551758898,
     0.068038333812356646679297966784,
     0.080140700335001341381158113109,
     0.091028261982963307175076295152,
     0.100535949067050670024947578440,
     0.108519624474263623459258099047,
     0.114858259145711544269019555031,
     0.119455763535784659223892845148,
     0.122242442990309993500197549565,
     0.123176053726715376002154300750,
     0.122242442990309993500197549565,
     0.119455763535784659223892845148,
     0.114858259145711544269019555031,
     0.108519624474263623459258099047,
     0.100535949067050670024947578440,
     0.091028261982963307175076295152,
     0.080140700335001341381158113109,
     0.068038333812356646679297966784,
     0.054904695975835457466551758898,
     0.040939156701306649022154005024,
     0.026354986615031831403976880779,
     0.011393798501026683803183381372},

    // p = 49
    {0.011393798501026683803183381372,
     0.026354986615031831403976880779,
     0.040939156701306649022154005024,
     0.054904695975835457466551758898,
     0.068038333812356646679297966784,
     0.080140700335001341381158113109,
     0.091028261982963307175076295152,
     0.100535949067050670024947578440,
     0.108519624474263623459258099047,
     0.114858259145711544269019555031,
     0.119455763535784659223892845148,
     0.122242442990309993500197549565,
     0.123176053726715376002154300750,
     0.122242442990309993500197549565,
     0.119455763535784659223892845148,
     0.114858259145711544269019555031,
     0.108519624474263623459258099047,
     0.100535949067050670024947578440,
     0.091028261982963307175076295152,
     0.080140700335001341381158113109,
     0.068038333812356646679297966784,
     0.054904695975835457466551758898,
     0.040939156701306649022154005024,
     0.026354986615031831403976880779,
     0.011393798501026683803183381372},

    // p = 50
    {0.010551372617346623308809405728,
     0.024417851092632603809962077435,
     0.037962383294362953001233051964,
     0.050975825297147482617621250256,
     0.063274046329574354374791766986,
     0.074684149765659679776064194812,
     0.085045894313484707294215070306,
     0.094213800355913854267519980112,
     0.102059161094424921678580631124,
     0.108471840528576002338212447285,
     0.113361816546319077447790846236,
     0.116660443485295944876511953225,
     0.118321415279261599184934539153,
     0.118321415279261599184934539153,
     0.116660443485295944876511953225,
     0.113361816546319077447790846236,
     0.108471840528576002338212447285,
     0.102059161094424921678580631124,
     0.094213800355913854267519980112,
     0.085045894313484707294215070306,
     0.074684149765659679776064194812,
     0.063274046329574354374791766986,
     0.050975825297147482617621250256,
     0.037962383294362953001233051964,
     0.024417851092632603809962077435,
     0.010551372617346623308809405728},

    // p = 51
    {0.010551372617346623308809405728,
     0.024417851092632603809962077435,
     0.037962383294362953001233051964,
     0.050975825297147482617621250256,
     0.063274046329574354374791766986,
     0.074684149765659679776064194812,
     0.085045894313484707294215070306,
     0.094213800355913854267519980112,
     0.102059161094424921678580631124,
     0.108471840528576002338212447285,
     0.113361816546319077447790846236,
     0.116660443485295944876511953225,
     0.118321415279261599184934539153,
     0.118321415279261599184934539153,
     0.116660443485295944876511953225,
     0.113361816546319077447790846236,
     0.108471840528576002338212447285,
     0.102059161094424921678580631124,
     0.094213800355913854267519980112,
     0.085045894313484707294215070306,
     0.074684149765659679776064194812,
     0.063274046329574354374791766986,
     0.050975825297147482617621250256,
     0.037962383294362953001233051964,
     0.024417851092632603809962077435,
     0.010551372617346623308809405728},

    // p = 52
    {0.009798996051292748615813010815,
     0.022686231596180120306804894881,
     0.035297053757419739883349762977,
     0.047449412520615512345312225762,
     0.058983536859833853027712535777,
     0.069748823766246165201110329690,
     0.079604867773057905178113458078,
     0.088423158543756902316701484779,
     0.096088727370028673147039910418,
     0.102501637817745891445575523448,
     0.107578285788533262179456073682,
     0.111252488356845313788312523684,
     0.113476346108965231440635079707,
     0.114220867378957119386839735853,
     0.113476346108965231440635079707,
     0.111252488356845313788312523684,
     0.107578285788533262179456073682,
     0.102501637817745891445575523448,
     0.096088727370028673147039910418,
     0.088423158543756902316701484779,
     0.079604867773057905178113458078,
     0.069748823766246165201110329690,
     0.058983536859833853027712535777,
     0.047449412520615512345312225762,
     0.035297053757419739883349762977,
     0.022686231596180120306804894881,
     0.009798996051292748615813010815},

    // p = 53
    {0.009798996051292748615813010815,
     0.022686231596180120306804894881,
     0.035297053757419739883349762977,
     0.047449412520615512345312225762,
     0.058983536859833853027712535777,
     0.069748823766246165201110329690,
     0.079604867773057905178113458078,
     0.088423158543756902316701484779,
     0.096088727370028673147039910418,
     0.102501637817745891445575523448,
     0.107578285788533262179456073682,
     0.111252488356845313788312523684,
     0.113476346108965231440635079707,
     0.114220867378957119386839735853,
     0.113476346108965231440635079707,
     0.111252488356845313788312523684,
     0.107578285788533262179456073682,
     0.102501637817745891445575523448,
     0.096088727370028673147039910418,
     0.088423158543756902316701484779,
     0.079604867773057905178113458078,
     0.069748823766246165201110329690,
     0.058983536859833853027712535777,
     0.047449412520615512345312225762,
     0.035297053757419739883349762977,
     0.022686231596180120306804894881,
     0.009798996051292748615813010815},

    // p = 54
    {0.009124282593089776127737167144,
     0.021132112592772440279320633749,
     0.032901427782303552249665301588,
     0.044272934759004754778910495361,
     0.055107345675717102351232057345,
     0.065272923966999948919287533045,
     0.074646214234569199796887062348,
     0.083113417228901739775004386956,
     0.090571744393033198905484937313,
     0.096930657997930227964822336162,
     0.102112967578061139550804625742,
     0.106055765922846767512766064101,
     0.108711192258294481183256152690,
     0.110047013016475569990859639802,
     0.110047013016475569990859639802,
     0.108711192258294481183256152690,
     0.106055765922846767512766064101,
     0.102112967578061139550804625742,
     0.096930657997930227964822336162,
     0.090571744393033198905484937313,
     0.083113417228901739775004386956,
     0.074646214234569199796887062348,
     0.065272923966999948919287533045,
     0.055107345675717102351232057345,
     0.044272934759004754778910495361,
     0.032901427782303552249665301588,
     0.021132112592772440279320633749,
     0.009124282593089776127737167144},

    // p = 55
    {0.009124282593089776127737167144,
     0.021132112592772440279320633749,
     0.032901427782303552249665301588,
     0.044272934759004754778910495361,
     0.055107345675717102351232057345,
     0.065272923966999948919287533045,
     0.074646214234569199796887062348,
     0.083113417228901739775004386956,
     0.090571744393033198905484937313,
     0.096930657997930227964822336162,
     0.102112967578061139550804625742,
     0.106055765922846767512766064101,
     0.108711192258294481183256152690,
     0.110047013016475569990859639802,
     0.110047013016475569990859639802,
     0.108711192258294481183256152690,
     0.106055765922846767512766064101,
     0.102112967578061139550804625742,
     0.096930657997930227964822336162,
     0.090571744393033198905484937313,
     0.083113417228901739775004386956,
     0.074646214234569199796887062348,
     0.065272923966999948919287533045,
     0.055107345675717102351232057345,
     0.044272934759004754778910495361,
     0.032901427782303552249665301588,
     0.021132112592772440279320633749,
     0.009124282593089776127737167144},

    // p = 56
    {0.008516903878745795894444903240,
     0.019732085056121787675076362234,
     0.030740492202093003260010561917,
     0.041402062518683460656809813827,
     0.051594826902498246157247052679,
     0.061203090657079073366730881389,
     0.070117933255051487217990313638,
     0.078238327135763952036029422743,
     0.085472257366172657566671944096,
     0.091737757139258940819459553495,
     0.096963834094408701824718832540,
     0.101091273759915153962474221316,
     0.104073310077729519473876962365,
     0.105876155097321095199802698517,
     0.106479381718314447535789213362,
     0.105876155097321095199802698517,
     0.104073310077729519473876962365,
     0.101091273759915153962474221316,
     0.096963834094408701824718832540,
     0.091737757139258940819459553495,
     0.085472257366172657566671944096,
     0.078238327135763952036029422743,
     0.070117933255051487217990313638,
     0.061203090657079073366730881389,
     0.051594826902498246157247052679,
     0.041402062518683460656809813827,
     0.030740492202093003260010561917,
     0.019732085056121787675076362234,
     0.008516903878745795894444903240},

    // p = 57
    {0.008516903878745795894444903240,
     0.019732085056121787675076362234,
     0.030740492202093003260010561917,
     0.041402062518683460656809813827,
     0.051594826902498246157247052679,
     0.061203090657079073366730881389,
     0.070117933255051487217990313638,
     0.078238327135763952036029422743,
     0.085472257366172657566671944096,
     0.091737757139258940819459553495,
     0.096963834094408701824718832540,
     0.101091273759915153962474221316,
     0.104073310077729519473876962365,
     0.105876155097321095199802698517,
     0.106479381718314447535789213362,
     0.105876155097321095199802698517,
     0.104073310077729519473876962365,
     0.101091273759915153962474221316,
     0.096963834094408701824718832540,
     0.091737757139258940819459553495,
     0.085472257366172657566671944096,
     0.078238327135763952036029422743,
     0.070117933255051487217990313638,
     0.061203090657079073366730881389,
     0.051594826902498246157247052679,
     0.041402062518683460656809813827,
     0.030740492202093003260010561917,
     0.019732085056121787675076362234,
     0.008516903878745795894444903240},

    // p = 58
    {0.007968192496168343200158012962,
     0.018466468311092318344002194408,
     0.028784707883322744464971165712,
     0.038799192569626508864111258390,
     0.048402672830593948538613346955,
     0.057493156217618746062214540871,
     0.065974229882180490669441041973,
     0.073755974737704843580132774150,
     0.080755895229419921710345420252,
     0.086899787201082864807055727852,
     0.092122522237785942067489486362,
     0.096368737174644142351453979245,
     0.099593420586795156079773505553,
     0.101762389748405374101380971297,
     0.102852652893558674240814809764,
     0.102852652893558674240814809764,
     0.101762389748405374101380971297,
     0.099593420586795156079773505553,
     0.096368737174644142351453979245,
     0.092122522237785942067489486362,
     0.086899787201082864807055727852,
     0.080755895229419921710345420252,
     0.073755974737704843580132774150,
     0.065974229882180490669441041973,
     0.057493156217618746062214540871,
     0.048402672830593948538613346955,
     0.038799192569626508864111258390,
     0.028784707883322744464971165712,
     0.018466468311092318344002194408,
     0.007968192496168343200158012962},

    // p = 59
    {0.007968192496168343200158012962,
     0.018466468311092318344002194408,
     0.028784707883322744464971165712,
     0.038799192569626508864111258390,
     0.048402672830593948538613346955,
     0.057493156217618746062214540871,
     0.065974229882180490669441041973,
     0.073755974737704843580132774150,
     0.080755895229419921710345420252,
     0.086899787201082864807055727852,
     0.092122522237785942067489486362,
     0.096368737174644142351453979245,
     0.099593420586795156079773505553,
     0.101762389748405374101380971297,
     0.102852652893558674240814809764,
     0.102852652893558674240814809764,
     0.101762389748405374101380971297,
     0.099593420586795156079773505553,
     0.096368737174644142351453979245,
     0.092122522237785942067489486362,
     0.086899787201082864807055727852,
     0.080755895229419921710345420252,
     0.073755974737704843580132774150,
     0.065974229882180490669441041973,
     0.057493156217618746062214540871,
     0.048402672830593948538613346955,
     0.038799192569626508864111258390,
     0.028784707883322744464971165712,
     0.018466468311092318344002194408,
     0.007968192496168343200158012962},

    // p = 60
    {0.007470831579248295856165995588,
     0.017318620790311368279335013654,
     0.027009019184978482613912476040,
     0.036432273912385793046553317254,
     0.045493707527200742679607259333,
     0.054103082424916598691666536070,
     0.062174786561028344555879243671,
     0.069628583235410268503784436689,
     0.076390386598776727211657089356,
     0.082392991761589373655993995271,
     0.087576740608478045868601213897,
     0.091890113893641656162003528152,
     0.095290242912319703116885705185,
     0.097743335386328900060703972485,
     0.099225011226672432673723278640,
     0.099720544793426693641613667296,
     0.099225011226672432673723278640,
     0.097743335386328900060703972485,
     0.095290242912319703116885705185,
     0.091890113893641656162003528152,
     0.087576740608478045868601213897,
     0.082392991761589373655993995271,
     0.076390386598776727211657089356,
     0.069628583235410268503784436689,
     0.062174786561028344555879243671,
     0.054103082424916598691666536070,
     0.045493707527200742679607259333,
     0.036432273912385793046553317254,
     0.027009019184978482613912476040,
     0.017318620790311368279335013654,
     0.007470831579248295856165995588},

    // p = 61
    {0.007470831579248295856165995588,
     0.017318620790311368279335013654,
     0.027009019184978482613912476040,
     0.036432273912385793046553317254,
     0.045493707527200742679607259333,
     0.054103082424916598691666536070,
     0.062174786561028344555879243671,
     0.069628583235410268503784436689,
     0.076390386598776727211657089356,
     0.082392991761589373655993995271,
     0.087576740608478045868601213897,
     0.091890113893641656162003528152,
     0.095290242912319703116885705185,
     0.097743335386328900060703972485,
     0.099225011226672432673723278640,
     0.099720544793426693641613667296,
     0.099225011226672432673723278640,
     0.097743335386328900060703972485,
     0.095290242912319703116885705185,
     0.091890113893641656162003528152,
     0.087576740608478045868601213897,
     0.082392991761589373655993995271,
     0.076390386598776727211657089356,
     0.069628583235410268503784436689,
     0.062174786561028344555879243671,
     0.054103082424916598691666536070,
     0.045493707527200742679607259333,
     0.036432273912385793046553317254,
     0.027009019184978482613912476040,
     0.017318620790311368279335013654,
     0.007470831579248295856165995588},

    // p = 62
    {0.007018610009470810200127299794,
     0.016274394730905920175567658248,
     0.025392065309261004080187973386,
     0.034273862913021105325306336908,
     0.042835898022227147929896773348,
     0.050998059262376098377256283811,
     0.058684093478535787058447681375,
     0.065822222776361724583260581767,
     0.072345794108848573977788021239,
     0.078193895787070200054102997456,
     0.083311924226946679206129431350,
     0.087652093004403811016267411560,
     0.091173878695763946322649928788,
     0.093844399080804496993124530491,
     0.095638720079274819330095169789,
     0.096540088514727798174597239722,
     0.096540088514727798174597239722,
     0.095638720079274819330095169789,
     0.093844399080804496993124530491,
     0.091173878695763946322649928788,
     0.087652093004403811016267411560,
     0.083311924226946679206129431350,
     0.078193895787070200054102997456,
     0.072345794108848573977788021239,
     0.065822222776361724583260581767,
     0.058684093478535787058447681375,
     0.050998059262376098377256283811,
     0.042835898022227147929896773348,
     0.034273862913021105325306336908,
     0.025392065309261004080187973386,
     0.016274394730905920175567658248,
     0.007018610009470810200127299794},

    // p = 63
    {0.007018610009470810200127299794,
     0.016274394730905920175567658248,
     0.025392065309261004080187973386,
     0.034273862913021105325306336908,
     0.042835898022227147929896773348,
     0.050998059262376098377256283811,
     0.058684093478535787058447681375,
     0.065822222776361724583260581767,
     0.072345794108848573977788021239,
     0.078193895787070200054102997456,
     0.083311924226946679206129431350,
     0.087652093004403811016267411560,
     0.091173878695763946322649928788,
     0.093844399080804496993124530491,
     0.095638720079274819330095169789,
     0.096540088514727798174597239722,
     0.096540088514727798174597239722,
     0.095638720079274819330095169789,
     0.093844399080804496993124530491,
     0.091173878695763946322649928788,
     0.087652093004403811016267411560,
     0.083311924226946679206129431350,
     0.078193895787070200054102997456,
     0.072345794108848573977788021239,
     0.065822222776361724583260581767,
     0.058684093478535787058447681375,
     0.050998059262376098377256283811,
     0.042835898022227147929896773348,
     0.034273862913021105325306336908,
     0.025392065309261004080187973386,
     0.016274394730905920175567658248,
     0.007018610009470810200127299794},

    // p = 64
    {0.006606227847585649341766167453,
     0.015321701512935905625800714347,
     0.023915548101748868026206196191,
     0.032300358632328968200297936164,
     0.040401541331669808820858946774,
     0.048147742818711709855694635962,
     0.055470846631663461856476260436,
     0.062306482530317647272610770415,
     0.068594572818656704416007130476,
     0.074279854843954301601982592729,
     0.079312364794886860974720832473,
     0.083647876067038773317818822761,
     0.087248287618844386215322117550,
     0.090081958660638644653673168250,
     0.092123986643316960187810593652,
     0.093356426065596187502393377144,
     0.093768446160210086604003265620,
     0.093356426065596187502393377144,
     0.092123986643316960187810593652,
     0.090081958660638644653673168250,
     0.087248287618844386215322117550,
     0.083647876067038773317818822761,
     0.079312364794886860974720832473,
     0.074279854843954301601982592729,
     0.068594572818656704416007130476,
     0.062306482530317647272610770415,
     0.055470846631663461856476260436,
     0.048147742818711709855694635962,
     0.040401541331669808820858946774,
     0.032300358632328968200297936164,
     0.023915548101748868026206196191,
     0.015321701512935905625800714347,
     0.006606227847585649341766167453},

    // p = 65
    {0.006606227847585649341766167453,
     0.015321701512935905625800714347,
     0.023915548101748868026206196191,
     0.032300358632328968200297936164,
     0.040401541331669808820858946774,
     0.048147742818711709855694635962,
     0.055470846631663461856476260436,
     0.062306482530317647272610770415,
     0.068594572818656704416007130476,
     0.074279854843954301601982592729,
     0.079312364794886860974720832473,
     0.083647876067038773317818822761,
     0.087248287618844386215322117550,
     0.090081958660638644653673168250,
     0.092123986643316960187810593652,
     0.093356426065596187502393377144,
     0.093768446160210086604003265620,
     0.093356426065596187502393377144,
     0.092123986643316960187810593652,
     0.090081958660638644653673168250,
     0.087248287618844386215322117550,
     0.083647876067038773317818822761,
     0.079312364794886860974720832473,
     0.074279854843954301601982592729,
     0.068594572818656704416007130476,
     0.062306482530317647272610770415,
     0.055470846631663461856476260436,
     0.048147742818711709855694635962,
     0.040401541331669808820858946774,
     0.032300358632328968200297936164,
     0.023915548101748868026206196191,
     0.015321701512935905625800714347,
     0.006606227847585649341766167453},

    // p = 66
    {0.006229140555906606535607750175,
     0.014450162748595096404158333314,
     0.022563721985494816085759950397,
     0.030491380638445586548357368883,
     0.038166593796387988934970536548,
     0.045525611523353534670910391924,
     0.052507414572678635933389301726,
     0.059054135827524813218136756632,
     0.065111521554076665085908359742,
     0.070629375814255865306812154358,
     0.075561974660031949735383705047,
     0.079868444339771957340978758566,
     0.083513099699845771972661623295,
     0.086465739747035808004937962323,
     0.088701897835693974125881311465,
     0.090203044370640819704654234101,
     0.090956740330259980287230803242,
     0.090956740330259980287230803242,
     0.090203044370640819704654234101,
     0.088701897835693974125881311465,
     0.086465739747035808004937962323,
     0.083513099699845771972661623295,
     0.079868444339771957340978758566,
     0.075561974660031949735383705047,
     0.070629375814255865306812154358,
     0.065111521554076665085908359742,
     0.059054135827524813218136756632,
     0.052507414572678635933389301726,
     0.045525611523353534670910391924,
     0.038166593796387988934970536548,
     0.030491380638445586548357368883,
     0.022563721985494816085759950397,
     0.014450162748595096404158333314,
     0.006229140555906606535607750175},

    // p = 67
    {0.006229140555906606535607750175,
     0.014450162748595096404158333314,
     0.022563721985494816085759950397,
     0.030491380638445586548357368883,
     0.038166593796387988934970536548,
     0.045525611523353534670910391924,
     0.052507414572678635933389301726,
     0.059054135827524813218136756632,
     0.065111521554076665085908359742,
     0.070629375814255865306812154358,
     0.075561974660031949735383705047,
     0.079868444339771957340978758566,
     0.083513099699845771972661623295,
     0.086465739747035808004937962323,
     0.088701897835693974125881311465,
     0.090203044370640819704654234101,
     0.090956740330259980287230803242,
     0.090956740330259980287230803242,
     0.090203044370640819704654234101,
     0.088701897835693974125881311465,
     0.086465739747035808004937962323,
     0.083513099699845771972661623295,
     0.079868444339771957340978758566,
     0.075561974660031949735383705047,
     0.070629375814255865306812154358,
     0.065111521554076665085908359742,
     0.059054135827524813218136756632,
     0.052507414572678635933389301726,
     0.045525611523353534670910391924,
     0.038166593796387988934970536548,
     0.030491380638445586548357368883,
     0.022563721985494816085759950397,
     0.014450162748595096404158333314,
     0.006229140555906606535607750175},

    // p = 68
    {0.005883433420444121771109013963,
     0.013650828348362701800122742668,
     0.021322979911483106590930347579,
     0.028829260108894059350115313123,
     0.036110115863463548846468142983,
     0.043108422326169827665243161618,
     0.049769370401353756061535449362,
     0.056040816212370087034955190575,
     0.061873671966080054374081953483,
     0.067222285269086787251602288507,
     0.072044794772559789253207895854,
     0.076303457155441983816857032252,
     0.079964942242324074661574684342,
     0.083000593728856375541624856851,
     0.085386653392098860182457542578,
     0.087104446997183324064017995170,
     0.088140530430275282336438635866,
     0.088486794907104107665851699949,
     0.088140530430275282336438635866,
     0.087104446997183324064017995170,
     0.085386653392098860182457542578,
     0.083000593728856375541624856851,
     0.079964942242324074661574684342,
     0.076303457155441983816857032252,
     0.072044794772559789253207895854,
     0.067222285269086787251602288507,
     0.061873671966080054374081953483,
     0.056040816212370087034955190575,
     0.049769370401353756061535449362,
     0.043108422326169827665243161618,
     0.036110115863463548846468142983,
     0.028829260108894059350115313123,
     0.021322979911483106590930347579,
     0.013650828348362701800122742668,
     0.005883433420444121771109013963},

    // p = 69
    {0.005883433420444121771109013963,
     0.013650828348362701800122742668,
     0.021322979911483106590930347579,
     0.028829260108894059350115313123,
     0.036110115863463548846468142983,
     0.043108422326169827665243161618,
     0.049769370401353756061535449362,
     0.056040816212370087034955190575,
     0.061873671966080054374081953483,
     0.067222285269086787251602288507,
     0.072044794772559789253207895854,
     0.076303457155441983816857032252,
     0.079964942242324074661574684342,
     0.083000593728856375541624856851,
     0.085386653392098860182457542578,
     0.087104446997183324064017995170,
     0.088140530430275282336438635866,
     0.088486794907104107665851699949,
     0.088140530430275282336438635866,
     0.087104446997183324064017995170,
     0.085386653392098860182457542578,
     0.083000593728856375541624856851,
     0.079964942242324074661574684342,
     0.076303457155441983816857032252,
     0.072044794772559789253207895854,
     0.067222285269086787251602288507,
     0.061873671966080054374081953483,
     0.056040816212370087034955190575,
     0.049769370401353756061535449362,
     0.043108422326169827665243161618,
     0.036110115863463548846468142983,
     0.028829260108894059350115313123,
     0.021322979911483106590930347579,
     0.013650828348362701800122742668,
     0.005883433420444121771109013963},

    // p = 70
    {0.005565719664247472352192058764,
     0.012915947284064361114119812157,
     0.020181515297736016961716032370,
     0.027298621498569181076376821693,
     0.034213810770307787056943027437,
     0.040875750923644420253832976186,
     0.047235083490266088768194663317,
     0.053244713977759677847600983114,
     0.058860144245324826084431180107,
     0.064039797355015304347602977941,
     0.068745323835736185658085162231,
     0.072941885005652878914972347957,
     0.076598410645870487756248223832,
     0.079687828912071365095037833726,
     0.082187266704339428935455202918,
     0.084078218979661653587065472948,
     0.085346685739338332132852826817,
     0.085983275670394446188460335634,
     0.085983275670394446188460335634,
     0.085346685739338332132852826817,
     0.084078218979661653587065472948,
     0.082187266704339428935455202918,
     0.079687828912071365095037833726,
     0.076598410645870487756248223832,
     0.072941885005652878914972347957,
     0.068745323835736185658085162231,
     0.064039797355015304347602977941,
     0.058860144245324826084431180107,
     0.053244713977759677847600983114,
     0.047235083490266088768194663317,
     0.040875750923644420253832976186,
     0.034213810770307787056943027437,
     0.027298621498569181076376821693,
     0.020181515297736016961716032370,
     0.012915947284064361114119812157,
     0.005565719664247472352192058764},

    // p = 71
    {0.005565719664247472352192058764,
     0.012915947284064361114119812157,
     0.020181515297736016961716032370,
     0.027298621498569181076376821693,
     0.034213810770307787056943027437,
     0.040875750923644420253832976186,
     0.047235083490266088768194663317,
     0.053244713977759677847600983114,
     0.058860144245324826084431180107,
     0.064039797355015304347602977941,
     0.068745323835736185658085162231,
     0.072941885005652878914972347957,
     0.076598410645870487756248223832,
     0.079687828912071365095037833726,
     0.082187266704339428935455202918,
     0.084078218979661653587065472948,
     0.085346685739338332132852826817,
     0.085983275670394446188460335634,
     0.085983275670394446188460335634,
     0.085346685739338332132852826817,
     0.084078218979661653587065472948,
     0.082187266704339428935455202918,
     0.079687828912071365095037833726,
     0.076598410645870487756248223832,
     0.072941885005652878914972347957,
     0.068745323835736185658085162231,
     0.064039797355015304347602977941,
     0.058860144245324826084431180107,
     0.053244713977759677847600983114,
     0.047235083490266088768194663317,
     0.040875750923644420253832976186,
     0.034213810770307787056943027437,
     0.027298621498569181076376821693,
     0.020181515297736016961716032370,
     0.012915947284064361114119812157,
     0.005565719664247472352192058764},

    // p = 72
    {0.005273057279501852483150070583,
     0.012238780100307071127541114208,
     0.019129044489083667224260665307,
     0.025886036990559583431670276354,
     0.032461639847521407686858907482,
     0.038809602501934076235201587224,
     0.044885364662436984251048244232,
     0.050646297654824513900795324162,
     0.056051987998274606372905992657,
     0.061064516523225913224859340289,
     0.065648722872751155699155845014,
     0.069772451555699957492784335500,
     0.073406777248487903309026592069,
     0.076526207570528886892091691152,
     0.079108861837529076410646666773,
     0.081136624508464677552055377419,
     0.082595272236436922952407257981,
     0.083474573625862386050400232307,
     0.083768360993138529790869029057,
     0.083474573625862386050400232307,
     0.082595272236436922952407257981,
     0.081136624508464677552055377419,
     0.079108861837529076410646666773,
     0.076526207570528886892091691152,
     0.073406777248487903309026592069,
     0.069772451555699957492784335500,
     0.065648722872751155699155845014,
     0.061064516523225913224859340289,
     0.056051987998274606372905992657,
     0.050646297654824513900795324162,
     0.044885364662436984251048244232,
     0.038809602501934076235201587224,
     0.032461639847521407686858907482,
     0.025886036990559583431670276354,
     0.019129044489083667224260665307,
     0.012238780100307071127541114208,
     0.005273057279501852483150070583},

    // p = 73
    {0.005273057279501852483150070583,
     0.012238780100307071127541114208,
     0.019129044489083667224260665307,
     0.025886036990559583431670276354,
     0.032461639847521407686858907482,
     0.038809602501934076235201587224,
     0.044885364662436984251048244232,
     0.050646297654824513900795324162,
     0.056051987998274606372905992657,
     0.061064516523225913224859340289,
     0.065648722872751155699155845014,
     0.069772451555699957492784335500,
     0.073406777248487903309026592069,
     0.076526207570528886892091691152,
     0.079108861837529076410646666773,
     0.081136624508464677552055377419,
     0.082595272236436922952407257981,
     0.083474573625862386050400232307,
     0.083768360993138529790869029057,
     0.083474573625862386050400232307,
     0.082595272236436922952407257981,
     0.081136624508464677552055377419,
     0.079108861837529076410646666773,
     0.076526207570528886892091691152,
     0.073406777248487903309026592069,
     0.069772451555699957492784335500,
     0.065648722872751155699155845014,
     0.061064516523225913224859340289,
     0.056051987998274606372905992657,
     0.050646297654824513900795324162,
     0.044885364662436984251048244232,
     0.038809602501934076235201587224,
     0.032461639847521407686858907482,
     0.025886036990559583431670276354,
     0.019129044489083667224260665307,
     0.012238780100307071127541114208,
     0.005273057279501852483150070583},

    // p = 74
    {0.005002880749635273474607011224,
     0.011613444716467680867255651833,
     0.018156577709613350851691748744,
     0.024579739738232180001897830834,
     0.030839500545174980405960241114,
     0.036894081594025039672057886264,
     0.042703158504674758322305905267,
     0.048228061860758890400102671947,
     0.053432019910332459455837295081,
     0.058280399146997452497487302026,
     0.062740933392133463319950692494,
     0.066783937979140881036066446086,
     0.070382507066899274716931245166,
     0.073512692584743855039874915747,
     0.076153663548446812181502707517,
     0.078287844658211411252857203635,
     0.079901033243528277183465036160,
     0.080982493770597532845023636128,
     0.081525029280386226981924835400,
     0.081525029280386226981924835400,
     0.080982493770597532845023636128,
     0.079901033243528277183465036160,
     0.078287844658211411252857203635,
     0.076153663548446812181502707517,
     0.073512692584743855039874915747,
     0.070382507066899274716931245166,
     0.066783937979140881036066446086,
     0.062740933392133463319950692494,
     0.058280399146997452497487302026,
     0.053432019910332459455837295081,
     0.048228061860758890400102671947,
     0.042703158504674758322305905267,
     0.036894081594025039672057886264,
     0.030839500545174980405960241114,
     0.024579739738232180001897830834,
     0.018156577709613350851691748744,
     0.011613444716467680867255651833,
     0.005002880749635273474607011224},

    // p = 75
    {0.005002880749635273474607011224,
     0.011613444716467680867255651833,
     0.018156577709613350851691748744,
     0.024579739738232180001897830834,
     0.030839500545174980405960241114,
     0.036894081594025039672057886264,
     0.042703158504674758322305905267,
     0.048228061860758890400102671947,
     0.053432019910332459455837295081,
     0.058280399146997452497487302026,
     0.062740933392133463319950692494,
     0.066783937979140881036066446086,
     0.070382507066899274716931245166,
     0.073512692584743855039874915747,
     0.076153663548446812181502707517,
     0.078287844658211411252857203635,
     0.079901033243528277183465036160,
     0.080982493770597532845023636128,
     0.081525029280386226981924835400,
     0.081525029280386226981924835400,
     0.080982493770597532845023636128,
     0.079901033243528277183465036160,
     0.078287844658211411252857203635,
     0.076153663548446812181502707517,
     0.073512692584743855039874915747,
     0.070382507066899274716931245166,
     0.066783937979140881036066446086,
     0.062740933392133463319950692494,
     0.058280399146997452497487302026,
     0.053432019910332459455837295081,
     0.048228061860758890400102671947,
     0.042703158504674758322305905267,
     0.036894081594025039672057886264,
     0.030839500545174980405960241114,
     0.024579739738232180001897830834,
     0.018156577709613350851691748744,
     0.011613444716467680867255651833,
     0.005002880749635273474607011224},

    // p = 76
    {0.004752944691631925608343856027,
     0.011034788939163868437542959100,
     0.017256229093726024870214530438,
     0.023369384832178291544479975528,
     0.029334955983903579501692604481,
     0.035115111498131443279469010577,
     0.040673276847934015931773643615,
     0.045974301108916773572765634981,
     0.050984665292129596747550124292,
     0.055672690340916430873363651699,
     0.060008736088596387192595216220,
     0.063965388138682563456960394888,
     0.067517630966231576006286729807,
     0.070643005970608865884408089642,
     0.073321753414268789339480747458,
     0.075536937322836131269987447467,
     0.077274552544682156840494258176,
     0.078523613287371354929611300122,
     0.079276222568368623355716806600,
     0.079527622139443046589413199854,
     0.079276222568368623355716806600,
     0.078523613287371354929611300122,
     0.077274552544682156840494258176,
     0.075536937322836131269987447467,
     0.073321753414268789339480747458,
     0.070643005970608865884408089642,
     0.067517630966231576006286729807,
     0.063965388138682563456960394888,
     0.060008736088596387192595216220,
     0.055672690340916430873363651699,
     0.050984665292129596747550124292,
     0.045974301108916773572765634981,
     0.040673276847934015931773643615,
     0.035115111498131443279469010577,
     0.029334955983903579501692604481,
     0.023369384832178291544479975528,
     0.017256229093726024870214530438,
     0.011034788939163868437542959100,
     0.004752944691631925608343856027},

    // p = 77
    {0.004752944691631925608343856027,
     0.011034788939163868437542959100,
     0.017256229093726024870214530438,
     0.023369384832178291544479975528,
     0.029334955983903579501692604481,
     0.035115111498131443279469010577,
     0.040673276847934015931773643615,
     0.045974301108916773572765634981,
     0.050984665292129596747550124292,
     0.055672690340916430873363651699,
     0.060008736088596387192595216220,
     0.063965388138682563456960394888,
     0.067517630966231576006286729807,
     0.070643005970608865884408089642,
     0.073321753414268789339480747458,
     0.075536937322836131269987447467,
     0.077274552544682156840494258176,
     0.078523613287371354929611300122,
     0.079276222568368623355716806600,
     0.079527622139443046589413199854,
     0.079276222568368623355716806600,
     0.078523613287371354929611300122,
     0.077274552544682156840494258176,
     0.075536937322836131269987447467,
     0.073321753414268789339480747458,
     0.070643005970608865884408089642,
     0.067517630966231576006286729807,
     0.063965388138682563456960394888,
     0.060008736088596387192595216220,
     0.055672690340916430873363651699,
     0.050984665292129596747550124292,
     0.045974301108916773572765634981,
     0.040673276847934015931773643615,
     0.035115111498131443279469010577,
     0.029334955983903579501692604481,
     0.023369384832178291544479975528,
     0.017256229093726024870214530438,
     0.011034788939163868437542959100,
     0.004752944691631925608343856027},

    // p = 78
    {0.004521277098528186239034809546,
     0.010498284531153562193495076826,
     0.016421058381909207912752179936,
     0.022245849194166285311968778160,
     0.027937006980023302432636356230,
     0.033460195282547414152851672497,
     0.038782167974471981608530768426,
     0.043870908185673206103327714800,
     0.048695807635072328733993884953,
     0.053227846983937197877789770928,
     0.057439769099391857487546531047,
     0.061306242492929402532197968867,
     0.064804013456601444742588569170,
     0.067912045815234342582833448887,
     0.070611647391287113428859356645,
     0.072886582395804408451844835781,
     0.074723169057968594208851698113,
     0.076110361900626616327159013053,
     0.077039818164248333176580274539,
     0.077505947978425193678475579873,
     0.077505947978425193678475579873,
     0.077039818164248333176580274539,
     0.076110361900626616327159013053,
     0.074723169057968594208851698113,
     0.072886582395804408451844835781,
     0.070611647391287113428859356645,
     0.067912045815234342582833448887,
     0.064804013456601444742588569170,
     0.061306242492929402532197968867,
     0.057439769099391857487546531047,
     0.053227846983937197877789770928,
     0.048695807635072328733993884953,
     0.043870908185673206103327714800,
     0.038782167974471981608530768426,
     0.033460195282547414152851672497,
     0.027937006980023302432636356230,
     0.022245849194166285311968778160,
     0.016421058381909207912752179936,
     0.010498284531153562193495076826,
     0.004521277098528186239034809546},

    // p = 79
    {0.004521277098528186239034809546,
     0.010498284531153562193495076826,
     0.016421058381909207912752179936,
     0.022245849194166285311968778160,
     0.027937006980023302432636356230,
     0.033460195282547414152851672497,
     0.038782167974471981608530768426,
     0.043870908185673206103327714800,
     0.048695807635072328733993884953,
     0.053227846983937197877789770928,
     0.057439769099391857487546531047,
     0.061306242492929402532197968867,
     0.064804013456601444742588569170,
     0.067912045815234342582833448887,
     0.070611647391287113428859356645,
     0.072886582395804408451844835781,
     0.074723169057968594208851698113,
     0.076110361900626616327159013053,
     0.077039818164248333176580274539,
     0.077505947978425193678475579873,
     0.077505947978425193678475579873,
     0.077039818164248333176580274539,
     0.076110361900626616327159013053,
     0.074723169057968594208851698113,
     0.072886582395804408451844835781,
     0.070611647391287113428859356645,
     0.067912045815234342582833448887,
     0.064804013456601444742588569170,
     0.061306242492929402532197968867,
     0.057439769099391857487546531047,
     0.053227846983937197877789770928,
     0.048695807635072328733993884953,
     0.043870908185673206103327714800,
     0.038782167974471981608530768426,
     0.033460195282547414152851672497,
     0.027937006980023302432636356230,
     0.022245849194166285311968778160,
     0.016421058381909207912752179936,
     0.010498284531153562193495076826,
     0.004521277098528186239034809546},

    // p = 80
    {0.004306140358163244689915227781,
     0.009999938773904835931372048208,
     0.015644938407818997916365333367,
     0.021201063368778479134579839638,
     0.026635899207110333430925663833,
     0.031918211731699348832069773607,
     0.037017716703507931585992452028,
     0.041905195195909614169771373327,
     0.046552648369014550111533168320,
     0.050933454294617527824406977288,
     0.055022519242579094600475997368,
     0.058796420949872342520681200995,
     0.062233542580966555446408960961,
     0.065314196453527720298559700041,
     0.068020736760877026361171715507,
     0.070337660620817768486467969069,
     0.072251696861023367857157495564,
     0.073751882027223797377857295032,
     0.074829623176221896074800099541,
     0.075478747092716222399921832675,
     0.075695535647298750614453410890,
     0.075478747092716222399921832675,
     0.074829623176221896074800099541,
     0.073751882027223797377857295032,
     0.072251696861023367857157495564,
     0.070337660620817768486467969069,
     0.068020736760877026361171715507,
     0.065314196453527720298559700041,
     0.062233542580966555446408960961,
     0.058796420949872342520681200995,
     0.055022519242579094600475997368,
     0.050933454294617527824406977288,
     0.046552648369014550111533168320,
     0.041905195195909614169771373327,
     0.037017716703507931585992452028,
     0.031918211731699348832069773607,
     0.026635899207110333430925663833,
     0.021201063368778479134579839638,
     0.015644938407818997916365333367,
     0.009999938773904835931372048208,
     0.004306140358163244689915227781},

    // p = 81
    {0.004306140358163244689915227781,
     0.009999938773904835931372048208,
     0.015644938407818997916365333367,
     0.021201063368778479134579839638,
     0.026635899207110333430925663833,
     0.031918211731699348832069773607,
     0.037017716703507931585992452028,
     0.041905195195909614169771373327,
     0.046552648369014550111533168320,
     0.050933454294617527824406977288,
     0.055022519242579094600475997368,
     0.058796420949872342520681200995,
     0.062233542580966555446408960961,
     0.065314196453527720298559700041,
     0.068020736760877026361171715507,
     0.070337660620817768486467969069,
     0.072251696861023367857157495564,
     0.073751882027223797377857295032,
     0.074829623176221896074800099541,
     0.075478747092716222399921832675,
     0.075695535647298750614453410890,
     0.075478747092716222399921832675,
     0.074829623176221896074800099541,
     0.073751882027223797377857295032,
     0.072251696861023367857157495564,
     0.070337660620817768486467969069,
     0.068020736760877026361171715507,
     0.065314196453527720298559700041,
     0.062233542580966555446408960961,
     0.058796420949872342520681200995,
     0.055022519242579094600475997368,
     0.050933454294617527824406977288,
     0.046552648369014550111533168320,
     0.041905195195909614169771373327,
     0.037017716703507931585992452028,
     0.031918211731699348832069773607,
     0.026635899207110333430925663833,
     0.021201063368778479134579839638,
     0.015644938407818997916365333367,
     0.009999938773904835931372048208,
     0.004306140358163244689915227781},

    // p = 82
    {0.004105998604650114292002882621,
     0.009536220301747295319261255031,
     0.014922443697357368544431643897,
     0.020227869569051922654656650025,
     0.025422959526112346578807787978,
     0.030479240699603171727005701541,
     0.035369071097592151564636964167,
     0.040065735180692202410668301127,
     0.044543577771965922607044774395,
     0.048778140792803341418970575205,
     0.052746295699174175486412252667,
     0.056426369358018535482557354044,
     0.059798262227586856942807003179,
     0.062843558045002620437990970004,
     0.065545624364909085834973723195,
     0.067889703376522142486138022832,
     0.069862992492594339077882636957,
     0.071454714265171151432731733166,
     0.072656175243804341223885501222,
     0.073460813453467763145532387625,
     0.073864234232173059391257652351,
     0.073864234232173059391257652351,
     0.073460813453467763145532387625,
     0.072656175243804341223885501222,
     0.071454714265171151432731733166,
     0.069862992492594339077882636957,
     0.067889703376522142486138022832,
     0.065545624364909085834973723195,
     0.062843558045002620437990970004,
     0.059798262227586856942807003179,
     0.056426369358018535482557354044,
     0.052746295699174175486412252667,
     0.048778140792803341418970575205,
     0.044543577771965922607044774395,
     0.040065735180692202410668301127,
     0.035369071097592151564636964167,
     0.030479240699603171727005701541,
     0.025422959526112346578807787978,
     0.020227869569051922654656650025,
     0.014922443697357368544431643897,
     0.009536220301747295319261255031,
     0.004105998604650114292002882621},

    // p = 83
    {0.004105998604650114292002882621,
     0.009536220301747295319261255031,
     0.014922443697357368544431643897,
     0.020227869569051922654656650025,
     0.025422959526112346578807787978,
     0.030479240699603171727005701541,
     0.035369071097592151564636964167,
     0.040065735180692202410668301127,
     0.044543577771965922607044774395,
     0.048778140792803341418970575205,
     0.052746295699174175486412252667,
     0.056426369358018535482557354044,
     0.059798262227586856942807003179,
     0.062843558045002620437990970004,
     0.065545624364909085834973723195,
     0.067889703376522142486138022832,
     0.069862992492594339077882636957,
     0.071454714265171151432731733166,
     0.072656175243804341223885501222,
     0.073460813453467763145532387625,
     0.073864234232173059391257652351,
     0.073864234232173059391257652351,
     0.073460813453467763145532387625,
     0.072656175243804341223885501222,
     0.071454714265171151432731733166,
     0.069862992492594339077882636957,
     0.067889703376522142486138022832,
     0.065545624364909085834973723195,
     0.062843558045002620437990970004,
     0.059798262227586856942807003179,
     0.056426369358018535482557354044,
     0.052746295699174175486412252667,
     0.048778140792803341418970575205,
     0.044543577771965922607044774395,
     0.040065735180692202410668301127,
     0.035369071097592151564636964167,
     0.030479240699603171727005701541,
     0.025422959526112346578807787978,
     0.020227869569051922654656650025,
     0.014922443697357368544431643897,
     0.009536220301747295319261255031,
     0.004105998604650114292002882621},

    // p = 84
    {0.003919490253844491733925536892,
     0.009103996637401625888208478443,
     0.014248756431576841546826628360,
     0.019319901423683925184571208433,
     0.024290456613839266075682843393,
     0.029134413261498876002164593046,
     0.033826492086860261709890806969,
     0.038342222194132212498285383617,
     0.042658057197981880115378316987,
     0.046751494754346555049462352827,
     0.050601192784389889545160201578,
     0.054187080318881634954930603953,
     0.057490461956910411667198701480,
     0.060494115249991139982022048116,
     0.063182380449396086108393433278,
     0.065541242126322660221937610459,
     0.067558402229365127622529030305,
     0.069223344193656624612209782299,
     0.070527387765084992299335908683,
     0.071463734252514093947539208784,
     0.072027501971421922788429981210,
     0.072215751693798943544599922006,
     0.072027501971421922788429981210,
     0.071463734252514093947539208784,
     0.070527387765084992299335908683,
     0.069223344193656624612209782299,
     0.067558402229365127622529030305,
     0.065541242126322660221937610459,
     0.063182380449396086108393433278,
     0.060494115249991139982022048116,
     0.057490461956910411667198701480,
     0.054187080318881634954930603953,
     0.050601192784389889545160201578,
     0.046751494754346555049462352827,
     0.042658057197981880115378316987,
     0.038342222194132212498285383617,
     0.033826492086860261709890806969,
     0.029134413261498876002164593046,
     0.024290456613839266075682843393,
     0.019319901423683925184571208433,
     0.014248756431576841546826628360,
     0.009103996637401625888208478443,
     0.003919490253844491733925536892},

    // p = 85
    {0.003919490253844491733925536892,
     0.009103996637401625888208478443,
     0.014248756431576841546826628360,
     0.019319901423683925184571208433,
     0.024290456613839266075682843393,
     0.029134413261498876002164593046,
     0.033826492086860261709890806969,
     0.038342222194132212498285383617,
     0.042658057197981880115378316987,
     0.046751494754346555049462352827,
     0.050601192784389889545160201578,
     0.054187080318881634954930603953,
     0.057490461956910411667198701480,
     0.060494115249991139982022048116,
     0.063182380449396086108393433278,
     0.065541242126322660221937610459,
     0.067558402229365127622529030305,
     0.069223344193656624612209782299,
     0.070527387765084992299335908683,
     0.071463734252514093947539208784,
     0.072027501971421922788429981210,
     0.072215751693798943544599922006,
     0.072027501971421922788429981210,
     0.071463734252514093947539208784,
     0.070527387765084992299335908683,
     0.069223344193656624612209782299,
     0.067558402229365127622529030305,
     0.065541242126322660221937610459,
     0.063182380449396086108393433278,
     0.060494115249991139982022048116,
     0.057490461956910411667198701480,
     0.054187080318881634954930603953,
     0.050601192784389889545160201578,
     0.046751494754346555049462352827,
     0.042658057197981880115378316987,
     0.038342222194132212498285383617,
     0.033826492086860261709890806969,
     0.029134413261498876002164593046,
     0.024290456613839266075682843393,
     0.019319901423683925184571208433,
     0.014248756431576841546826628360,
     0.009103996637401625888208478443,
     0.003919490253844491733925536892},

    // p = 86
    {0.003745404803114788568757509424,
     0.008700481367524609196961726809,
     0.013619586755580080639216333793,
     0.018471481736815710539278967417,
     0.023231481902019183310992289648,
     0.027875782821281440415628338769,
     0.032381222812069836158865854259,
     0.036725347813808727204243353981,
     0.040886512310345957121882065621,
     0.044843984081970142407946866570,
     0.048578046448351799857512389735,
     0.052070096091704327900817617092,
     0.055302735563727861700655807908,
     0.058259859877595292221297285096,
     0.060926736701561769182777794640,
     0.063290079733203552514453349431,
     0.065338114879181174998734604742,
     0.067060638906293393302071592643,
     0.068449070269366377172737259116,
     0.069496491861572320947182390682,
     0.070197685473557938640176701028,
     0.070549157789353791891961975580,
     0.070549157789353791891961975580,
     0.070197685473557938640176701028,
     0.069496491861572320947182390682,
     0.068449070269366377172737259116,
     0.067060638906293393302071592643,
     0.065338114879181174998734604742,
     0.063290079733203552514453349431,
     0.060926736701561769182777794640,
     0.058259859877595292221297285096,
     0.055302735563727861700655807908,
     0.052070096091704327900817617092,
     0.048578046448351799857512389735,
     0.044843984081970142407946866570,
     0.040886512310345957121882065621,
     0.036725347813808727204243353981,
     0.032381222812069836158865854259,
     0.027875782821281440415628338769,
     0.023231481902019183310992289648,
     0.018471481736815710539278967417,
     0.013619586755580080639216333793,
     0.008700481367524609196961726809,
     0.003745404803114788568757509424},

    // p = 87
    {0.003745404803114788568757509424,
     0.008700481367524609196961726809,
     0.013619586755580080639216333793,
     0.018471481736815710539278967417,
     0.023231481902019183310992289648,
     0.027875782821281440415628338769,
     0.032381222812069836158865854259,
     0.036725347813808727204243353981,
     0.040886512310345957121882065621,
     0.044843984081970142407946866570,
     0.048578046448351799857512389735,
     0.052070096091704327900817617092,
     0.055302735563727861700655807908,
     0.058259859877595292221297285096,
     0.060926736701561769182777794640,
     0.063290079733203552514453349431,
     0.065338114879181174998734604742,
     0.067060638906293393302071592643,
     0.068449070269366377172737259116,
     0.069496491861572320947182390682,
     0.070197685473557938640176701028,
     0.070549157789353791891961975580,
     0.070549157789353791891961975580,
     0.070197685473557938640176701028,
     0.069496491861572320947182390682,
     0.068449070269366377172737259116,
     0.067060638906293393302071592643,
     0.065338114879181174998734604742,
     0.063290079733203552514453349431,
     0.060926736701561769182777794640,
     0.058259859877595292221297285096,
     0.055302735563727861700655807908,
     0.052070096091704327900817617092,
     0.048578046448351799857512389735,
     0.044843984081970142407946866570,
     0.040886512310345957121882065621,
     0.036725347813808727204243353981,
     0.032381222812069836158865854259,
     0.027875782821281440415628338769,
     0.023231481902019183310992289648,
     0.018471481736815710539278967417,
     0.013619586755580080639216333793,
     0.008700481367524609196961726809,
     0.003745404803114788568757509424},

    // p = 88
    {0.003582663155284889367618861300,
     0.008323189296218464622301169697,
     0.013031104991581759361407577558,
     0.017677535257937800755589918822,
     0.022239847550578031171175652503,
     0.026696213967577292480726214308,
     0.031025374934515338037899212509,
     0.035206692201609206260837225955,
     0.039220236729302436484712046649,
     0.043046880709164937750532686778,
     0.046668387718373387229586768399,
     0.050067499237951944290880845756,
     0.053228016731268895656015160966,
     0.056134878759786538404696898397,
     0.058774232718841745715110391757,
     0.061133500831066535374791470758,
     0.063201440073820044918129212874,
     0.064968195750723434223061758530,
     0.066425348449842575027091129414,
     0.067565954163607611082653647827,
     0.068384577378669708647151992409,
     0.068877316977661445784875127174,
     0.069041824829232087412655971548,
     0.068877316977661445784875127174,
     0.068384577378669708647151992409,
     0.067565954163607611082653647827,
     0.066425348449842575027091129414,
     0.064968195750723434223061758530,
     0.063201440073820044918129212874,
     0.061133500831066535374791470758,
     0.058774232718841745715110391757,
     0.056134878759786538404696898397,
     0.053228016731268895656015160966,
     0.050067499237951944290880845756,
     0.046668387718373387229586768399,
     0.043046880709164937750532686778,
     0.039220236729302436484712046649,
     0.035206692201609206260837225955,
     0.031025374934515338037899212509,
     0.026696213967577292480726214308,
     0.022239847550578031171175652503,
     0.017677535257937800755589918822,
     0.013031104991581759361407577558,
     0.008323189296218464622301169697,
     0.003582663155284889367618861300},

    // p = 89
    {0.003582663155284889367618861300,
     0.008323189296218464622301169697,
     0.013031104991581759361407577558,
     0.017677535257937800755589918822,
     0.022239847550578031171175652503,
     0.026696213967577292480726214308,
     0.031025374934515338037899212509,
     0.035206692201609206260837225955,
     0.039220236729302436484712046649,
     0.043046880709164937750532686778,
     0.046668387718373387229586768399,
     0.050067499237951944290880845756,
     0.053228016731268895656015160966,
     0.056134878759786538404696898397,
     0.058774232718841745715110391757,
     0.061133500831066535374791470758,
     0.063201440073820044918129212874,
     0.064968195750723434223061758530,
     0.066425348449842575027091129414,
     0.067565954163607611082653647827,
     0.068384577378669708647151992409,
     0.068877316977661445784875127174,
     0.069041824829232087412655971548,
     0.068877316977661445784875127174,
     0.068384577378669708647151992409,
     0.067565954163607611082653647827,
     0.066425348449842575027091129414,
     0.064968195750723434223061758530,
     0.063201440073820044918129212874,
     0.061133500831066535374791470758,
     0.058774232718841745715110391757,
     0.056134878759786538404696898397,
     0.053228016731268895656015160966,
     0.050067499237951944290880845756,
     0.046668387718373387229586768399,
     0.043046880709164937750532686778,
     0.039220236729302436484712046649,
     0.035206692201609206260837225955,
     0.031025374934515338037899212509,
     0.026696213967577292480726214308,
     0.022239847550578031171175652503,
     0.017677535257937800755589918822,
     0.013031104991581759361407577558,
     0.008323189296218464622301169697,
     0.003582663155284889367618861300},

    // p = 90
    {0.003430300868112592504316493702,
     0.007969898229723880109243161485,
     0.012479883770989522867589371913,
     0.016933514007837258824595849660,
     0.021309998754135420911959286627,
     0.025589286397130251576870207941,
     0.029751829552202228856838672755,
     0.033778627999106775048332451661,
     0.037651305357385408956183425744,
     0.041352190109678693685779649059,
     0.044864395277317788146564936369,
     0.048171895101712013109729326743,
     0.051259598007142831432858542939,
     0.054113415385856414308030082339,
     0.056720325843990865299915071773,
     0.059068434595546025211998397708,
     0.061147027724650131197403624128,
     0.062946621064394123190588459238,
     0.064459003467138648035827941385,
     0.065677274267780874628108733759,
     0.066595874768454535463924059968,
     0.067210613600677787671244800549,
     0.067518685849036030877101666192,
     0.067518685849036030877101666192,
     0.067210613600677787671244800549,
     0.066595874768454535463924059968,
     0.065677274267780874628108733759,
     0.064459003467138648035827941385,
     0.062946621064394123190588459238,
     0.061147027724650131197403624128,
     0.059068434595546025211998397708,
     0.056720325843990865299915071773,
     0.054113415385856414308030082339,
     0.051259598007142831432858542939,
     0.048171895101712013109729326743,
     0.044864395277317788146564936369,
     0.041352190109678693685779649059,
     0.037651305357385408956183425744,
     0.033778627999106775048332451661,
     0.029751829552202228856838672755,
     0.025589286397130251576870207941,
     0.021309998754135420911959286627,
     0.016933514007837258824595849660,
     0.012479883770989522867589371913,
     0.007969898229723880109243161485,
     0.003430300868112592504316493702},

    // p = 91
    {0.003430300868112592504316493702,
     0.007969898229723880109243161485,
     0.012479883770989522867589371913,
     0.016933514007837258824595849660,
     0.021309998754135420911959286627,
     0.025589286397130251576870207941,
     0.029751829552202228856838672755,
     0.033778627999106775048332451661,
     0.037651305357385408956183425744,
     0.041352190109678693685779649059,
     0.044864395277317788146564936369,
     0.048171895101712013109729326743,
     0.051259598007142831432858542939,
     0.054113415385856414308030082339,
     0.056720325843990865299915071773,
     0.059068434595546025211998397708,
     0.061147027724650131197403624128,
     0.062946621064394123190588459238,
     0.064459003467138648035827941385,
     0.065677274267780874628108733759,
     0.066595874768454535463924059968,
     0.067210613600677787671244800549,
     0.067518685849036030877101666192,
     0.067518685849036030877101666192,
     0.067210613600677787671244800549,
     0.066595874768454535463924059968,
     0.065677274267780874628108733759,
     0.064459003467138648035827941385,
     0.062946621064394123190588459238,
     0.061147027724650131197403624128,
     0.059068434595546025211998397708,
     0.056720325843990865299915071773,
     0.054113415385856414308030082339,
     0.051259598007142831432858542939,
     0.048171895101712013109729326743,
     0.044864395277317788146564936369,
     0.041352190109678693685779649059,
     0.037651305357385408956183425744,
     0.033778627999106775048332451661,
     0.029751829552202228856838672755,
     0.025589286397130251576870207941,
     0.021309998754135420911959286627,
     0.016933514007837258824595849660,
     0.012479883770989522867589371913,
     0.007969898229723880109243161485,
     0.003430300868112592504316493702},

    // p = 92
    {0.003287453842531870736032306723,
     0.007638616295848269475976533016,
     0.011962848464311877025312291778,
     0.016235333146432592843488862400,
     0.020436938147668861492922687262,
     0.024549211659659040535297336305,
     0.028554150700643553956181719400,
     0.032434235515184574316638332903,
     0.036172496584174991529625486919,
     0.039752586122530964019006205490,
     0.043158848648479672394095985055,
     0.046376389086505716286001899107,
     0.049391137747360959464604235336,
     0.052189911780056830181706573057,
     0.054760472781530095121027557070,
     0.057091580293231226905792397019,
     0.059173040942338661629662510677,
     0.060995753008739363176804459954,
     0.062551746220921397578784706184,
     0.063834216605716767589662197224,
     0.064837556238945465159062564453,
     0.065557377766549462805301118351,
     0.065990533588810212917152853151,
     0.066135129623655142250271410376,
     0.065990533588810212917152853151,
     0.065557377766549462805301118351,
     0.064837556238945465159062564453,
     0.063834216605716767589662197224,
     0.062551746220921397578784706184,
     0.060995753008739363176804459954,
     0.059173040942338661629662510677,
     0.057091580293231226905792397019,
     0.054760472781530095121027557070,
     0.052189911780056830181706573057,
     0.049391137747360959464604235336,
     0.046376389086505716286001899107,
     0.043158848648479672394095985055,
     0.039752586122530964019006205490,
     0.036172496584174991529625486919,
     0.032434235515184574316638332903,
     0.028554150700643553956181719400,
     0.024549211659659040535297336305,
     0.020436938147668861492922687262,
     0.016235333146432592843488862400,
     0.011962848464311877025312291778,
     0.007638616295848269475976533016,
     0.003287453842531870736032306723},

    // p = 93
    {0.003287453842531870736032306723,
     0.007638616295848269475976533016,
     0.011962848464311877025312291778,
     0.016235333146432592843488862400,
     0.020436938147668861492922687262,
     0.024549211659659040535297336305,
     0.028554150700643553956181719400,
     0.032434235515184574316638332903,
     0.036172496584174991529625486919,
     0.039752586122530964019006205490,
     0.043158848648479672394095985055,
     0.046376389086505716286001899107,
     0.049391137747360959464604235336,
     0.052189911780056830181706573057,
     0.054760472781530095121027557070,
     0.057091580293231226905792397019,
     0.059173040942338661629662510677,
     0.060995753008739363176804459954,
     0.062551746220921397578784706184,
     0.063834216605716767589662197224,
     0.064837556238945465159062564453,
     0.065557377766549462805301118351,
     0.065990533588810212917152853151,
     0.066135129623655142250271410376,
     0.065990533588810212917152853151,
     0.065557377766549462805301118351,
     0.064837556238945465159062564453,
     0.063834216605716767589662197224,
     0.062551746220921397578784706184,
     0.060995753008739363176804459954,
     0.059173040942338661629662510677,
     0.057091580293231226905792397019,
     0.054760472781530095121027557070,
     0.052189911780056830181706573057,
     0.049391137747360959464604235336,
     0.046376389086505716286001899107,
     0.043158848648479672394095985055,
     0.039752586122530964019006205490,
     0.036172496584174991529625486919,
     0.032434235515184574316638332903,
     0.028554150700643553956181719400,
     0.024549211659659040535297336305,
     0.020436938147668861492922687262,
     0.016235333146432592843488862400,
     0.011962848464311877025312291778,
     0.007638616295848269475976533016,
     0.003287453842531870736032306723},

    // p = 94
    {0.003153346052309288858467306582,
     0.007327553901276683163967806678,
     0.011477234579234546832382513060,
     0.015579315722943416766543833774,
     0.019616160457355757973374466019,
     0.023570760839324449847920206480,
     0.027426509708356777705873241757,
     0.031167227832798311687456660479,
     0.034777222564770331192374186458,
     0.038241351065830653244148606973,
     0.041545082943464525793153541144,
     0.044674560856694071897532438697,
     0.047616658492490235299321454931,
     0.050359035553854340772073072685,
     0.052890189485193403462481853694,
     0.055199503699983970550491108042,
     0.057277292100402880936638183584,
     0.059114839698395371669903397560,
     0.060704439165893554763986372791,
     0.062039423159892373438317747514,
     0.063114192286253673058737945212,
     0.063924238584647866123766846158,
     0.064466164435949754873966810464,
     0.064737696812683612201944072240,
     0.064737696812683612201944072240,
     0.064466164435949754873966810464,
     0.063924238584647866123766846158,
     0.063114192286253673058737945212,
     0.062039423159892373438317747514,
     0.060704439165893554763986372791,
     0.059114839698395371669903397560,
     0.057277292100402880936638183584,
     0.055199503699983970550491108042,
     0.052890189485193403462481853694,
     0.050359035553854340772073072685,
     0.047616658492490235299321454931,
     0.044674560856694071897532438697,
     0.041545082943464525793153541144,
     0.038241351065830653244148606973,
     0.034777222564770331192374186458,
     0.031167227832798311687456660479,
     0.027426509708356777705873241757,
     0.023570760839324449847920206480,
     0.019616160457355757973374466019,
     0.015579315722943416766543833774,
     0.011477234579234546832382513060,
     0.007327553901276683163967806678,
     0.003153346052309288858467306582},

    // p = 95
    {0.003153346052309288858467306582,
     0.007327553901276683163967806678,
     0.011477234579234546832382513060,
     0.015579315722943416766543833774,
     0.019616160457355757973374466019,
     0.023570760839324449847920206480,
     0.027426509708356777705873241757,
     0.031167227832798311687456660479,
     0.034777222564770331192374186458,
     0.038241351065830653244148606973,
     0.041545082943464525793153541144,
     0.044674560856694071897532438697,
     0.047616658492490235299321454931,
     0.050359035553854340772073072685,
     0.052890189485193403462481853694,
     0.055199503699983970550491108042,
     0.057277292100402880936638183584,
     0.059114839698395371669903397560,
     0.060704439165893554763986372791,
     0.062039423159892373438317747514,
     0.063114192286253673058737945212,
     0.063924238584647866123766846158,
     0.064466164435949754873966810464,
     0.064737696812683612201944072240,
     0.064737696812683612201944072240,
     0.064466164435949754873966810464,
     0.063924238584647866123766846158,
     0.063114192286253673058737945212,
     0.062039423159892373438317747514,
     0.060704439165893554763986372791,
     0.059114839698395371669903397560,
     0.057277292100402880936638183584,
     0.055199503699983970550491108042,
     0.052890189485193403462481853694,
     0.050359035553854340772073072685,
     0.047616658492490235299321454931,
     0.044674560856694071897532438697,
     0.041545082943464525793153541144,
     0.038241351065830653244148606973,
     0.034777222564770331192374186458,
     0.031167227832798311687456660479,
     0.027426509708356777705873241757,
     0.023570760839324449847920206480,
     0.019616160457355757973374466019,
     0.015579315722943416766543833774,
     0.011477234579234546832382513060,
     0.007327553901276683163967806678,
     0.003153346052309288858467306582},

    // p = 96
    {0.003027278988921076104817720065,
     0.007035099590085226728408684949,
     0.011020551031592482060794679910,
     0.014962144935625015101932078210,
     0.018843595853089853409123577421,
     0.022649201587446959882399255548,
     0.026363618927066175684492677078,
     0.029971884620584005043397723966,
     0.033459466791622385906102010722,
     0.036812320963000674800547074028,
     0.040016945766373185344733087732,
     0.043060436981259608835159724549,
     0.045930539355595920159025524754,
     0.048615695887828401511310261185,
     0.051105094330144811010097072312,
     0.053388710708259221049409859461,
     0.055457349674803854688853732569,
     0.057302681530187644931562118700,
     0.058917275760027462694345956606,
     0.060294630953152288099783362441,
     0.061429200979193104847908557531,
     0.062316417320057472528649356036,
     0.062952707465195920089051639934,
     0.063335509296491968034281683231,
     0.063463281404790752859845781586,
     0.063335509296491968034281683231,
     0.062952707465195920089051639934,
     0.062316417320057472528649356036,
     0.061429200979193104847908557531,
     0.060294630953152288099783362441,
     0.058917275760027462694345956606,
     0.057302681530187644931562118700,
     0.055457349674803854688853732569,
     0.053388710708259221049409859461,
     0.051105094330144811010097072312,
     0.048615695887828401511310261185,
     0.045930539355595920159025524754,
     0.043060436981259608835159724549,
     0.040016945766373185344733087732,
     0.036812320963000674800547074028,
     0.033459466791622385906102010722,
     0.029971884620584005043397723966,
     0.026363618927066175684492677078,
     0.022649201587446959882399255548,
     0.018843595853089853409123577421,
     0.014962144935625015101932078210,
     0.011020551031592482060794679910,
     0.007035099590085226728408684949,
     0.003027278988921076104817720065},

    // p = 97
    {0.003027278988921076104817720065,
     0.007035099590085226728408684949,
     0.011020551031592482060794679910,
     0.014962144935625015101932078210,
     0.018843595853089853409123577421,
     0.022649201587446959882399255548,
     0.026363618927066175684492677078,
     0.029971884620584005043397723966,
     0.033459466791622385906102010722,
     0.036812320963000674800547074028,
     0.040016945766373185344733087732,
     0.043060436981259608835159724549,
     0.045930539355595920159025524754,
     0.048615695887828401511310261185,
     0.051105094330144811010097072312,
     0.053388710708259221049409859461,
     0.055457349674803854688853732569,
     0.057302681530187644931562118700,
     0.058917275760027462694345956606,
     0.060294630953152288099783362441,
     0.061429200979193104847908557531,
     0.062316417320057472528649356036,
     0.062952707465195920089051639934,
     0.063335509296491968034281683231,
     0.063463281404790752859845781586,
     0.063335509296491968034281683231,
     0.062952707465195920089051639934,
     0.062316417320057472528649356036,
     0.061429200979193104847908557531,
     0.060294630953152288099783362441,
     0.058917275760027462694345956606,
     0.057302681530187644931562118700,
     0.055457349674803854688853732569,
     0.053388710708259221049409859461,
     0.051105094330144811010097072312,
     0.048615695887828401511310261185,
     0.045930539355595920159025524754,
     0.043060436981259608835159724549,
     0.040016945766373185344733087732,
     0.036812320963000674800547074028,
     0.033459466791622385906102010722,
     0.029971884620584005043397723966,
     0.026363618927066175684492677078,
     0.022649201587446959882399255548,
     0.018843595853089853409123577421,
     0.014962144935625015101932078210,
     0.011020551031592482060794679910,
     0.007035099590085226728408684949,
     0.003027278988921076104817720065},

    // p = 98
    {0.002908622553154578595918655637,
     0.006759799195744562415322231885,
     0.010590548383652335570626057404,
     0.014380822761485442112805444026,
     0.018115560713489717997726202725,
     0.021780243170125061086261908372,
     0.025360673570012998850886631885,
     0.028842993580535065262226979144,
     0.032213728223578229348245116626,
     0.035459835615145748888288323997,
     0.038568756612587434817740472681,
     0.041528463090147481329150735974,
     0.044327504338803551398040525555,
     0.046955051303948412699806880255,
     0.049400938449466330615322817721,
     0.051655703069581025699275045326,
     0.053710621888996154527085025165,
     0.055557744806212505661591194439,
     0.057189925647728352686716135622,
     0.058600849813222374851129359286,
     0.059785058704265391094079262757,
     0.060737970841770183572094765623,
     0.061455899590316595548777911517,
     0.061936067420683200979159011013,
     0.062176616655347204110082515172,
     0.062176616655347204110082515172,
     0.061936067420683200979159011013,
     0.061455899590316595548777911517,
     0.060737970841770183572094765623,
     0.059785058704265391094079262757,
     0.058600849813222374851129359286,
     0.057189925647728352686716135622,
     0.055557744806212505661591194439,
     0.053710621888996154527085025165,
     0.051655703069581025699275045326,
     0.049400938449466330615322817721,
     0.046955051303948412699806880255,
     0.044327504338803551398040525555,
     0.041528463090147481329150735974,
     0.038568756612587434817740472681,
     0.035459835615145748888288323997,
     0.032213728223578229348245116626,
     0.028842993580535065262226979144,
     0.025360673570012998850886631885,
     0.021780243170125061086261908372,
     0.018115560713489717997726202725,
     0.014380822761485442112805444026,
     0.010590548383652335570626057404,
     0.006759799195744562415322231885,
     0.002908622553154578595918655637},

    // p = 99
    {0.002908622553154578595918655637,
     0.006759799195744562415322231885,
     0.010590548383652335570626057404,
     0.014380822761485442112805444026,
     0.018115560713489717997726202725,
     0.021780243170125061086261908372,
     0.025360673570012998850886631885,
     0.028842993580535065262226979144,
     0.032213728223578229348245116626,
     0.035459835615145748888288323997,
     0.038568756612587434817740472681,
     0.041528463090147481329150735974,
     0.044327504338803551398040525555,
     0.046955051303948412699806880255,
     0.049400938449466330615322817721,
     0.051655703069581025699275045326,
     0.053710621888996154527085025165,
     0.055557744806212505661591194439,
     0.057189925647728352686716135622,
     0.058600849813222374851129359286,
     0.059785058704265391094079262757,
     0.060737970841770183572094765623,
     0.061455899590316595548777911517,
     0.061936067420683200979159011013,
     0.062176616655347204110082515172,
     0.062176616655347204110082515172,
     0.061936067420683200979159011013,
     0.061455899590316595548777911517,
     0.060737970841770183572094765623,
     0.059785058704265391094079262757,
     0.058600849813222374851129359286,
     0.057189925647728352686716135622,
     0.055557744806212505661591194439,
     0.053710621888996154527085025165,
     0.051655703069581025699275045326,
     0.049400938449466330615322817721,
     0.046955051303948412699806880255,
     0.044327504338803551398040525555,
     0.041528463090147481329150735974,
     0.038568756612587434817740472681,
     0.035459835615145748888288323997,
     0.032213728223578229348245116626,
     0.028842993580535065262226979144,
     0.025360673570012998850886631885,
     0.021780243170125061086261908372,
     0.018115560713489717997726202725,
     0.014380822761485442112805444026,
     0.010590548383652335570626057404,
     0.006759799195744562415322231885,
     0.002908622553154578595918655637},

    // p = 100
    {0.002796807171079840510785619045,
     0.006500337783251350191882078633,
     0.010185191297820344463742614494,
     0.013832634006476980312316804600,
     0.017428714723400868386038453650,
     0.020959988401703516514018588168,
     0.024413300573781670371742436032,
     0.027775798594163306209914310330,
     0.031034971290160733720098207300,
     0.034178693204188793919318101189,
     0.037195268923260894899929240864,
     0.040073476285497185156447841337,
     0.042802607997880555423808601745,
     0.045372511407650910342237438044,
     0.047773626240623714989119719121,
     0.049997020150057955301114986923,
     0.052034421936697793087400754075,
     0.053878252313046263999307683434,
     0.055521652095739511267868948607,
     0.056958507720259440865184785707,
     0.058183473982592943951619446352,
     0.059191993922962322927094902525,
     0.059980315777504067398240295006,
     0.060545506934738563264986055401,
     0.060885464844857115074283626655,
     0.060998924841206704494656065663,
     0.060885464844857115074283626655,
     0.060545506934738563264986055401,
     0.059980315777504067398240295006,
     0.059191993922962322927094902525,
     0.058183473982592943951619446352,
     0.056958507720259440865184785707,
     0.055521652095739511267868948607,
     0.053878252313046263999307683434,
     0.052034421936697793087400754075,
     0.049997020150057955301114986923,
     0.047773626240623714989119719121,
     0.045372511407650910342237438044,
     0.042802607997880555423808601745,
     0.040073476285497185156447841337,
     0.037195268923260894899929240864,
     0.034178693204188793919318101189,
     0.031034971290160733720098207300,
     0.027775798594163306209914310330,
     0.024413300573781670371742436032,
     0.020959988401703516514018588168,
     0.017428714723400868386038453650,
     0.013832634006476980312316804600,
     0.010185191297820344463742614494,
     0.006500337783251350191882078633,
     0.002796807171079840510785619045}
};
}


double GaussQuadrature::integrate(Integrand integrand, Domain const& domain, unsigned int p)
{
    if (p < 1)
        p = 1;

    // Number of Gauss points
    auto n = gaussian_n_1[p];

    auto c0 = (0.5 * domain.diagonal()).eval();
    auto c1 = (0.5 * (domain.min() + domain.max())).eval();

    auto res = 0.0;
    auto xi = Eigen::Vector3d{};
    for (auto i = 0u; i < n; ++i)
    {
        auto wi = gaussian_weights_1[p][i];
        xi(0) = gaussian_abscissae_1[p][i];
        for (auto j = 0u; j < n; ++j)
        {
            auto wij = wi * gaussian_weights_1[p][j];
            xi(1) = gaussian_abscissae_1[p][j];
            for (auto k = 0u; k < n; ++k)
            {
                auto wijk = wij * gaussian_weights_1[p][k];
                xi(2) = gaussian_abscissae_1[p][k];
                res += wijk * integrand(c0.cwiseProduct(xi) + c1);
            }
        }
    }

    res *= c0.prod();
    return res;
}

#include <iostream>
#include <fstream>


void GaussQuadrature::exportSamples(unsigned int p)
{
	if (p < 1)
		p = 1;

	// Number of Gauss points
	auto n = gaussian_n_1[p];

	auto domain = Eigen::AlignedBox3d(Eigen::Vector3d::Constant(-1.0), Eigen::Vector3d::Constant(1.0));

	auto c0 = (0.5 * domain.diagonal()).eval();
	auto c1 = (0.5 * (domain.min() + domain.max())).eval();

	std::ofstream outfile("gauss.txt", std::ios::out);

	auto xi = Eigen::Vector3d{};
	for (auto i = 0u; i < n; ++i)
	{
		auto wi = gaussian_weights_1[p][i];
		xi(0) = gaussian_abscissae_1[p][i];
		for (auto j = 0u; j < n; ++j)
		{
			auto wij = wi * gaussian_weights_1[p][j];
			xi(1) = gaussian_abscissae_1[p][j];
// 			for (auto k = 0u; k < n; ++k)
// 			{
// 				auto wijk = wij * gaussian_weights_1[p][k];
// 				xi(2) = gaussian_abscissae_1[p][k];
// 			}
			xi(2) = 0.0;
			if (xi.norm() <= 1.0)
				outfile << xi(0) << " " << xi(1) << " " << wij << "\n";
		}
	}

	outfile.flush();
	outfile.close();
}

